Java泊松分布

李景琰

已于 2023-05-06 17:26:27 修改

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分类专栏：算法文章标签： java 开发语言

于 2023-05-06 17:25:18 首次发布

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文章介绍了Poisson分布的概念，它常用于统计一定时间内随机事件发生的次数。文中提供了两种在Java中实现Poisson分布的方法：一种是基于线性同余法自定义的随机数生成器，另一种是使用ApacheCommonsMath库。此外，还展示了如何计算生成的随机数序列的均值和方差。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Poisson泊松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布。多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。

泊松分布的概率函数为：

$P(X=k)=\frac{\lambda ^{k}e^{-\lambda }}{k!}$

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为λ。

random实现泊松分布

public class Possion {
    static long seed;
    static double a = 32719, m;

    public static double p_rand(double lamda) {
        // 泊松分布
        double n = 0, p = 1, c = Math.exp(-lamda), u;
        do {
            u = randomU();
            // u = Math.random() ;
            p *= u;
            System.out.println("u=" + u + " p=" + p + " n=" + n + " c=" + c);
            if (p >= c)
                n++;
        } while (p >= c);
        return u;
    }

    // 线性同余法生成U[0,1) 随机数
    public static double randomU() {
        seed = (long) ((32719 * seed) % (m - 1));
        // System.out.println("seed:"+seed);
        return seed / (m - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub// 随机数种子生成与初始化
        seed = System.currentTimeMillis();
        m = Math.pow(2, 31);
        double uu[] = new double[1000];
        int N = 1000;
        // 生成 10 个泊松分布分布随机数
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            System.out.println("第" + i + "个");
            uu[i] = p_rand(0.2);
        }
        //计算均值与方差
        double sum = 0, sum2 = 0, ave = 0, fangca = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            sum = sum + uu[i];
            sum2 = sum2 + uu[i] * uu[i];
            System.out.println("u:" + i + "." + uu[i]);
        }
        ave = (double) sum / N;
        System.out.println("均值:" + ave);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            // sum = sum + uu[i];
            sum2 = sum2 + (uu[i] - ave) * (uu[i] - ave);
        }
        fangca = sum2 / N;
        System.out.println("方差:" + fangca);
    }
}

commons-math3实现泊松分布

<dependency>
    <groupId>org.apache.commons</groupId>
    <artifactId>commons-math3</artifactId>
    <version>3.6.1</version>
</dependency>

public static void main(String[] args){

    RandomEngine engine = new DRand();

    Poisson poisson = new Poisson(lambda, engine);

    int poissonObs = poisson.nextInt();

    Normal normal = new Normal(mean, variance, engine);

    double normalObs = normal.nextDouble();

}