LeetCode—permutations_combinations_permutations-sequence（全排列——DFS深度优先搜索）—java

题目描述：

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3]have the following permutations:
[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2], and[3,2,1].

思路解析：

https://blog.youkuaiyun.com/Lynn_Baby/article/details/79736771

跟这个题是比较类似的

• 首先需要有一个临时的item来一一添加num[i]，然后长度达到num.length时，就可以添加进入res了
• 然后每个num[i]需要标记是否访问过，所以需要用到boolean类型的数组
• 注意添加后，需要回退之前的item

代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
        if(num==null || num.length==0){
            return res;
        }
        boolean[] visited = new boolean[num.length];
        helper(res,item,num,visited);
        return res;
    }
    private void helper(ArrayList<ArrayList<Integer>> res , ArrayList<Integer> item,int[] num,boolean[] visited){
        if(item.size() == num.length){
            res.add(new ArrayList<Integer>(item));
            return;
        }else{
            for(int i=0;i<num.length;i++){
                if(visited[i]==false){
                    item.add(num[i]);
                    visited[i]=true;
                    helper(res,item,num,visited);
                    item.remove(item.size()-1);
                    visited[i]=false;
                }
            }
        }
    }
}

Combinations

题目描述:

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

思路解析：

• 给出一个n和k,要求求出由n中k个不同的数组成是序列，序列为升序排序。
• 这道题要求所有可能的情况，显然我们可以使用回溯的方法求解，对于每次判断的边界条件为：后面的数要大于前面的数。而且由于这里1到n肯定是递增的，所以继续进行下一层运算的条件可以为 当前位置后面的数。

代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> combine(int n, int k) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if(n<=0||n<k)
            return res;
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        dfs(res,list,1,n,k);
        return res;
    }
    public void dfs(ArrayList<ArrayList<Integer>> res,ArrayList<Integer> list,int start,int n,int k){
        if(list.size()== k){
            res.add(new ArrayList<Integer>(list));
            return;
        }
        for(int i=start;i<=n;i++){
            list.add(i);
            dfs(res,list,i+1,n,k);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

permutations-sequence(全排列的第k个)

题目描述：

The set[1,2,3,…,n]contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the k thpermutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

思路解析：

• 先把1到n的每个数存入list中，然后后边写一个数字，就可以从里面删掉一个了。
• n个数字有n!个排列方式，n-1就有(n-1)！个排列方式，
• 为了和下标保持一致，需要k--，k/（n-1）！是当前字符的下标（注意是从零开始啊，下标0对应的数字1）
• 下一次的k就可以更新为 k%(n-1)!，循环n次
• 需要一个times表示每次更新阶乘的除数。

代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        k--;
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();//注意存储1-n
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        int times = n-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            list.add(i);
        }
        int factorail = 1;//阶乘
        for(int i=2;i<n;i++){//不要×n
            factorail*=i;
        }
        while(times>=0){
            int indexList = k/factorail;
            s.append(list.get(indexList));
            list.remove(indexList);
            k=k%factorail;
            if(times!=0){
                factorail/=times;
            }
            times--;
        }
        return s.toString();
    }
}