问题 A: 【例4-7】亲戚(relation)

题目描述

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

输入

输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1000000)，每行有两个数ai,biai,bi ，表示已知aiai 和bibi 是亲戚。

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤ Q ≤1000000)，每行为ci,dici,di ，表示询问cici 和didi 是否为亲戚。

测试数据比较水

输出

对于每个询问ci,dici,di ，输出一行：若cici 和didi 为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

样例输入

10 7

2 4

5 7

1 3

8 9

1 2

5 6

2 3

3

3 4

7 10

8 9

样例输出

Yes

No

Yes

思路：

这是一道并查集的题目，我们首先将所有人的父节点设为自己，如果一对父子的父节点不相同则调用并集函数，在查找时，如果两者父节点相同证明他们两是亲戚，否则不是

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int father[100001];

int find(int x)

{

       if(father[x]!=x)//如果父节点不是自己，则使父节点等于父节点的父节点

       father[x]=find(father[x]);

       return father[x];

}

void unionn(int r1,int r2)

{

       father[r2]=r1;//并集

}

int main()

{

       int n,m;

       scanf("%d %d",&n,&m);

       for(int i=1;i<=n;i++)

       father[i]=i;//先让每个人的父节点都设为自己

       for(int i=1;i<=m;i++)

       {

              int x,y;

              scanf("%d %d",&x,&y);

              father[x]=find(x);

              father[y]=find(y);

              if(father[x]!=father[y])//如果两者的父节点不同

              unionn(father[x],father[y]);//并集

       }

       int q;

       cin>>q;//输入查找

       for(int i=1;i<=q;i++)//查集

       {

              int x,y;

              scanf("%d %d",&x,&y);

              if(find(x)==find(y))//如果两者父节点相同，证明是亲戚，否则不是

              printf("Yes\n");

              else

              printf("No\n");

       }

}