HDU2062问题解析-优快云博客

记录撰写以及调试HDU2062相关代码的感悟。

首先，明确下解题思路。

显然，这题不能记录An所有的子序列。当n=20时，子序列个数超过10亿级别啦。

如下解释来自网络：（修改了一点）

A2={1,2}，子序列为：{1} {1,2}

{2} {2,1}

A3={1,2,3}，子序列为： {1} {1,2} {1,2,3} {1,3} {1,3,2}

{2} {2,1} {2,1,3} {2,3} {2,3,1}

                                              {3} {3,1} {3,1,2} {3,2} {3,2,1}
     不难发现，An可以按首数字分成n组，而每组里除了第一项，剩下的序列个数与A(n-1)的序列个数相等。例如：把A3的第一行序列的1去掉，剩下2和3，总共有四个序列。
     所以，以f(n)来表示An的序列个数。则f(n) = n*[f(n-1) + 1]，其中f(1) = 1。

     我们以测试数据3 10为例，解释如何求解。
     因为n=3，所以开始数组里1、2、3三个数。
     可分成三组，每组5个序列。
     因此第10个在第二组里。所以第一个是2，把2输出。原来的数组里删除2，变成1、3两个数。然后10 - (2 - 1) * 5 = 5，即它在第2组的第5个。
     减去首个集合，5 - 1 = 4 ≠ 0，表明第10个序列不是第二组的首序列，而每一组只有首序列为一个元素的序列，所以2后面还有数字。

     此时，剩下了数字1和3。可以组成四个序列。道理和A2={1,2}相同。此时，我觉得可以看成A2={1,3}。
     剩下的序列又可以分成两组，每组2个序列。
     4在第2组，剩下的数组中，第二个元素是3，所以输出3。再把数组里的3删除，剩下1。
     然后4 - (2 - 1) * 2 = 2，即它是第2组的第2个。
     减去首序列，2 - 1 = 1 ≠ 0，表示2后面还有数字。
     按上面的方法继续下去，直到n = 0 或后面为空集为止。
     最后输出数组里的第1个元素，就得到2 3 1。

现在，贴上我的AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

#define N 21
__int64 a[N];

void init()  //a[n]表示An的子序列个数
{
    int i;

    a[1]=1;

    for(i=2;i<=20;i++)
        a[i]=i*(a[i-1]+1);   //An可以分成n组（1,2，...，n)
                             //每组除了第一个序列之外，n-1
                             //的子序列总数与每组剩下的序列
                             //总数相等，因为元素个数相等
                             //（虽然大小不相同）                                                    
}

int main()
{
    int i,help,n;
    int b[N];
    __int64 m;
   //__int64 temp;

    init();

    while(cin>>n>>m)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            b[i]=i;

        while(m)  //逐个元素输出
        {
            //temp=a[n]/n+1;  //temp和help使用找到每次该输出
            // help=m/temp+1;  //的元素，加1是为了代码形式的  
            //cout<<b[help];  //统一

            
	    help=m/(a[n]/n)+(m%(a[n]/n)?1:0);
	    cout<<b[help];

            m-=(help-1)*(a[n]/n)+1; //每输出一个元素，都应该缩减处理的数据范围
            if( m )
                cout<<" ";

            
            for(i=help;i<n;i++)     //缩减数据
                b[i]=b[i+1];

            n--;    //缩减数据
        }

        cout<<endl;
    }

    return 0;
}

最后，大家一起看看问题所在吧。

请大家看看下面这段代码：