并查集(DisjointSet)

最新推荐文章于 2025-02-15 06:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-15 06:00:00 发布 · 285 阅读

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这篇博客介绍了并查集这一数据结构，并展示了其在判断图中节点连通性及解决实际问题，如LeetCode803题「打砖块」中的应用。通过Python代码实现，详细解析了并查集的find、merge、get_size和is_connected等核心方法，帮助读者理解并查集的工作原理和使用场景。

1. 并查集

并查集可谓非常有用了, 比如用于判断两个节点是否连通, 计算图的连通分量个数, 甚至有一些巧妙的操作"逆向"的解决问题, 比如leetcode803:打砖块

以下是Python代码实现

class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        """
        :n: 并查集节点总数
        """
        self.__parent = [i for i in range(n)]
        self.__size = [1]*n
        self.__num_sets = n 
    
    def find(self, index):
        r"""查找节点index的根节点并返回
        """
        if self.__parent[index] != index:
            self.__parent[index] = self.find(self.__parent[index])
        return self.__parent[index]

    def merge(self, index0, index1):
        r"""合并两个节点, 即将index0的父节点parent0的父节点置位index1的父节点parent1
        """
        parent0 = self.find(index0)
        parent1 = self.find(index1)
        if parent0 != parent1:
            self.__parent[parent0] = parent1
            self.__size[parent1] += self.__size[parent0]
            self.__num_sets -= 1

    def get_size(self, index):
        r"""返回以index为根节点的集合的大小
        """
        root = self.find(index)
        return self.__size[root]
    
    def is_connected(self, index0, index1):
        r"""如果index0和index1同属一个集合, 返回true, 否则false
        """
        return self.find(index0) == self.find(index1)