算法笔记/USACO Guide GOLD金组Graphs并查集Disjoint Set Union

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于 2024-11-09 19:14:58 发布

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#c++ #笔记 #算法 #学习 #经验分享

是什么
并查集 (DSU) 数据结构能够向图添加边并测试图的两个顶点是否相连。它将两个集合合并，再询问两个元素是否在一个集合当中。

以下是 DSU 的实现。它利用从小到大合并和路径压缩快速执行并集查找。由于真实实践非常简单，他可以用来代替用于计算连接组件的 DFS。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class DisjointSets {
  private:
	vector<int> parents;
	vector<int> sizes;

  public:
	DisjointSets(int size) : parents(size), sizes(size, 1) {
		for (int i = 0; i < size; i++) { parents[i] = i; }
	}

	/** @return the "representative" node in x's component */
	int find(int x) { return parents[x] == x ? x : (parents[x] = find(parents[x])); }

	/** @return whether the merge changed connectivity */
	bool unite(int x, int y) {
		int x_root = find(x);
		int y_root = find(y);
		if (x_root == y_root) { return false; }

		if (sizes[x_root] < sizes[y_root]) { swap(x_root, y_root); }
		sizes[x_root] += sizes[y_root]