1985. 找出数组中的第 K 大整数-优快云博客

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【算法题解】字符串数组中第 k 大整数 — Python 实现详解

题目描述

给定一个字符串数组 nums，其中每个字符串都表示一个没有前导零的整数。我们需要找到其中第 k 大的整数并返回它对应的字符串。

注意：

nums 中的每个字符串都表示一个整数，但可能非常大（长度最多 100），无法直接转换为整数类型进行比较。
重复的数字视为不同的元素，即统计第 k 大时不会去重。
输入保证：1 <= k <= nums.length <= 10^4，1 <= nums[i].length <= 100，nums[i] 只包含数字且无前导零。

题目示例

示例 1：

输入：nums = ["3","6","7","10"], k = 4
输出："3"
解释：
nums 中的数字排序为 ["3","6","7","10"]
第 4 大整数是 "3"

示例 2：

输入：nums = ["2","21","12","1"], k = 3
输出："2"
解释：
排序后 nums = ["1","2","12","21"]
第 3 大整数是 "2"

示例 3：

输入：nums = ["0","0"], k = 2
输出："0"
解释：
排序后 nums = ["0","0"]
第 2 大整数是 "0"

解题分析

该题的核心难点在于：

字符串数字的比较：
数字用字符串形式给出，且长度最大可达 100。
直接将字符串转成整数比较会导致数据溢出或效率低下。
正确排序规则：
字符串数字的大小比较应基于数值大小，而不是字符串的字典序（除非长度相等）。

如何比较两个字符串表示的数字大小？

先比较长度：长度长的数字更大（例如，"1234" > "567"）。
长度相同，则逐字符比较（类似字典序），从最高位往后比较。

解题方法

Python 提供了灵活的排序方法，可以通过自定义排序键（key）实现正确的排序。

具体步骤：

定义排序键
使用 key=lambda x: (len(x), x)，即先按照数字字符串的长度升序排序，再按字典序升序排序。
这样排序后，数组从小到大排列。
取第 k 大
排序后，第 k 大的数字就是倒数第 k 个元素，索引为 -k。
返回结果
直接返回倒数第 k 个元素即可。

代码实现（Python）

from typing import List

class Solution:
    def kthLargestNumber(self, nums: List[str], k: int) -> str:
        # 按数字大小升序排序
        nums.sort(key=lambda x: (len(x), x))
        # 返回倒数第 k 个元素，即第 k 大数字
        return nums[-k]

代码解析

nums.sort(key=lambda x: (len(x), x))：
对字符串先按长度排序，再按字典序排序，保证整体按数字大小升序。
return nums[-k]：
列表已经升序排序，倒数第 k 个即为第 k 大数字。

时间复杂度分析

排序的时间复杂度为 O(N log N * M)，
其中 N 是数组长度，M 是最大字符串长度（比较两个字符串最多比较 M 位）。
由于 M 最大为 100，且 N 最大为 10^4，算法在现实中运行效率足够。

示例说明

以示例 2 为例：

nums = ["2", "21", "12", "1"]
k = 3

排序后，nums 变成 ["1", "2", "12", "21"]
按数字大小升序排列。
第 3 大数字是倒数第 3 个，即索引 -3 的元素 "2"。

思路比较与总结

方法	优点	缺点
转整数比较	简单直观	数据大时会溢出
自定义比较	适用所有长度数字，灵活	代码稍复杂，需保证比较正确
预处理排序	利用内置排序快速，代码简洁	依赖排序稳定和正确的 key