553. 最优除法

优化除法表达式：如何通过动态规划求得最大值

在很多编程问题中，动态规划（Dynamic Programming，DP）是一个非常强大且常用的技术。在本篇博客中，我们将通过一个具体问题来展示动态规划的应用，并且对其中的思路、实现方法进行详细讲解。

题目描述

给定一个正整数数组 nums，我们要求出一个最大化的除法表达式。具体来说，数组中的相邻整数将进行浮点除法。例如，对于数组 nums = [2, 3, 4]，我们将计算表达式 2/3/4。但是，我们可以在任意位置添加任意数量的括号，以改变算术运算的优先级。我们的任务是找出如何添加括号，使得计算后的表达式结果最大。

需要注意的是，表达式中不应该包含多余的括号，且结果应以字符串的形式返回。

示例

输入：nums = [1000, 100, 10, 2]
输出："1000/(100/10/2)"

输入：nums = [2, 3, 4]
输出："2/(3/4)"

解题分析

我们首先分析这个问题的数学性质：

1. 除法运算是右结合的。即