面试题 05.03. 翻转数位

计算最长连续1串：从位运算到滑动窗口

题目描述

给定一个32位整数 num，你可以将一个数位从0变为1。请编写一个程序，找出你能够获得的最长的一串1的长度。

示例 1:

输入: num = 1775 (二进制：11011101111)

输出: 8

示例 2:

输入: num = 7 (二进制：111)

输出: 4

示例 3:

输入: num = -1 (二进制：全为1)

输出: 32

解题分析

核心问题

我们需要通过将数字的某一位0变成1，来计算能够得到的最长连续1串的长度。考虑到数字的二进制表示，0和1之间的变化直接影响到最长连续1串的形成。因此，本问题的本质是通过位运算在二进制数中找到最长的1串。

如何理解问题

1. 数字的二进制表示：我们需要将给定数字的二进制形式进行遍历，从中查找最长的连续1串。在遍历的过程中，我们可以通过改变一个0为1，看看能否得到更长的连续1串。
2. 负数的补码表示：在处理负数时，不能直接利用二进制字符串的表示，因为计算机内部使用补码表示负数。因此，负数需要特殊处理。