3318. 计算子数组的 x-sum I

滑动窗口与频率排序 — 计算 x-sum 问题

题目描述

给定一个整数数组 nums，以及两个整数 k 和 x，我们需要计算数组中的每个长度为 k 的子数组的 x-sum。

x-sum 计算方法：

1. 统计子数组中每个元素的出现次数。
2. 从出现次数最多的 x 个元素中计算其总和。
3. 如果出现次数最多的元素有多个，选择数值较大的元素作为优先。
4. 如果子数组中的独特元素少于 x 个，则直接计算这些元素的总和。

目标： 返回一个长度为 n - k + 1 的整数数组 answer，其中 answer[i] 是子数组 nums[i..i+k-1] 的 x-sum。

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解题分析

1. 问题的本质

该问题本质上是一个滑动窗口问题。我们需要维护一个大小为 k 的窗口并计算每个窗口的 x-sum。每次窗口滑动时，我们需要更新当前窗口中元素的频率，然后计算 x-sum。

2. x-sum 计算

对于每个子数组 nums[i..i+k-1]，我们需要执行以下操作：

• 统计窗口内每个元素的频率。
• 按照频率降序排列，如果有多个元素频率相同，则按数值降序排列。
• 选择前 x 个频率最高的元素计算和。如果窗口内的独特元素少于 x 个，直接计算所有元素的和。

3. 滑动窗口

我们使用滑动窗口技术来解决此问题。通过移动一个长度为 k 的窗口来遍历整个数组。每次窗口右移一位时，只需更新窗口内的元素频率，不需要重新计算整个窗口。