3300. 替换为数位和以后的最小元素

Python 数组题实战：替换为数位和后取最小值（LeetCode 风格解题）

在日常刷题或技术面试中，经常会遇到处理数组以及数位操作的题目。今天我们来分享一道非常典型的练习题：将整数数组中每个元素替换为它的各位数字之和，并返回替换后数组中的最小值。

这题虽然不难，但它融合了几个常见的技能点，比如：列表推导、字符串操作、内置函数使用、最小值查找等。如果你正在学习 Python，或者准备算法面试，这道题是个不错的练手项目。

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🧾 题目描述

给定一个整数数组 nums，请你：

1. 将 nums 中的每一个元素替换为它的各个数位之和；
2. 返回替换后数组中的最小值。

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📌 示例说明

假设输入数组如下：

nums = [38, 12, 7]

我们逐个处理：

• 38 的数位和是 3 + 8 = 11
• 12 的数位和是 1 + 2 = 3
• 7 是个位数，数位和就是它本身

所以替换后的数组是：

[11, 3, 7]

返回的结果是最小值 3。

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🔧 解题思路

我们可以按以下步骤来实现这个问题：

1. 定义一个函数 digit_sum(x) 用来求某个数的各位数之和；
2. 遍历数组 nums，将每个元素替换为 digit_sum(num)；
3. 对新的数组应用 min() 函数，找出最小值并返回。

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✅ Python 实现

下面是使用 Python 编写的完整解决方案。我们将其封装在一个类中，符合 LeetCode 的风格：

from typing import List

class Solution:
    def minElement(self, nums: List[int]) -> int:
        def to_sum(x):
            return sum(int(i) for i in str(x))
        return min(to_sum(num) for num in nums)

💡 函数说明：

• to_sum(x)：将整数 x 转换为字符串，遍历每一位字符，转为整数后相加；
• min(... for num in nums)：用生成器表达式求所有元素的数位和，并返回最小值。

这种写法不仅简洁，而且执行效率也不错。

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🔬 测试用例

你可以这样测试你的代码：

sol = Solution()
print(sol.minElement([38, 12, 7]))  # 输出：3
print(sol.minElement([101, 2, 99])) # 输出：2
print(sol.minElement([999, 888, 777])) # 输出：21

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🚀 进阶思考：数位和的多次处理

如果题目进一步要求我们反复进行数位求和，直到结果变成一位数，那我们可以使用“数根”（digit root）概念进行优化。例如：

def digit_root(n):
    while n >= 10:
        n = sum(int(d) for d in str(n))
    return n

甚至可以用数学技巧优化为：

def digit_root(n):
    return 9 if n == 0 else (n % 9 or 9)

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🧠 总结

这道题是对字符串、数字操作和列表生成表达式的一个很好练习。掌握这种题型，你就能在 Python 中更加熟练地使用内置函数进行快速处理，提升代码质量和可读性。

关键词回顾：

• 数位和（digit sum）
• 列表推导
• min() 函数
• 类型注解 List[int]

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如果你对 Python 的算法题解法感兴趣，可以关注我，我们将持续分享 LeetCode、牛客网等平台上的优质题目讲解与代码实现！