python-leetcode-2427. 公因子的数目

2427. 公因子的数目 - 力扣（LeetCode）

要找两个正整数 a 和 b 的 公因子的数目，我们可以按照以下步骤来解决问题：

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✅ 步骤说明：

1. 求 a 和 b 的最大公约数（GCD）
   所有的公因子一定是 GCD 的因子。

2. 统计 GCD 的因子个数
   枚举 1 到 √GCD，找出能整除它的数，同时成对统计因子个数。

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✏️ Python 示例代码：

import math

def common_factors(a: int, b: int) -> int:
    gcd = math.gcd(a, b)
    count = 0
    for i in range(1, int(gcd**0.5) + 1):
        if gcd % i == 0:
            count += 1  # i 是因子
            if i != gcd // i:
                count += 1  # gcd // i 是另一个因子
    return count

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🔍 举个例子：

假设 a = 12，b = 18

• gcd(12, 18) = 6

• 6 的因子是 1, 2, 3, 6

• 所以返回值是 4