最长递增子序列（动态规划）

最新推荐文章于 2021-02-18 00:10:01 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-18 00:10:01 发布 · 1.5k 阅读

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本文介绍了一种求解最长递增子序列问题的算法实现，通过动态规划的方法找到序列中最大递增子序列的长度，并逆序输出该子序列。代码使用C语言编写，包含完整的输入输出流程。

伪代码：

input:Num[n]
Max[1..n]=1
for i<-2 to n
for j<-1 to i-1
if Num[i]<Num[j] and Max[i]<=Max[j] then Max[i]<-Max[j]+1
Output(Maxam(Max[1..n]))
状态转移方程：max[i]=max{max[j]}+1,j<i;

#include <stdio.h> main() { int a[11], s[11], m[11]; int i, j, max; for (i = 1; i <= 10; i++) { printf("input number a[%d]:/n", i); scanf("%d", &a[i]); m[i] = 1; s[i] = -1; } m[1] = 1; for (i = 1; i <= 10; i++) for (j = 1; j < i; j++) if (a[j] <= a[i] && m[j] + 1 > m[i] ) { m[i] = m[j] + 1; s[i] = j; } max = 1; for (i = 1; i <= 10; i++) // printf("%d/t", m[i]); if (m[i] > m[max]) max = i; i = max; // printf("%d/n", i); while (s[i] != -1) { printf("%d/t", a[i]); i = s[i]; } printf("%d", a[i]); }