[P2894][USACO08FEB] 酒店Hotel (线段树+懒标记下传)

最新推荐文章于 2025-02-16 21:41:14 发布

转载最新推荐文章于 2025-02-16 21:41:14 发布 · 191 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/nnezgy/p/11396850.html

本文详细解析了使用线段树和懒标记解决特定问题的算法思路，通过实例讲解了如何在长序列中高效地进行多次操作，包括查找连续空房间序列及更新房间状态，重点介绍了懒标记下传的实现技巧。

题意：有 n个房间，题目给出两个操作，若 op==1，就输出最靠左的连续空房数量为 x的房间序列的最左边的序号，然后将这些房间改为入住；若 op==2，就将从 x~y的的序列全部改为空房；

解法：线段树+懒标记下传；

1.线段树；题目让在一个很长的序列操作很多次，暴力显然过不了，要用线段树优化；

2.懒标记下传；这是本题的精髓。此题要维护的不是序列上的数值总和，而是该序列的最长连续空房的长度 sum，从该节点从左向右数最长的连续空房长度 lm，以及从该节点从右向左数最长的连续空房长度 rm；同时还要注意在合并区间时的操作；( tag==1表示要将序列变为空房； tag==2表示要将序列变为有房)

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (o*2)
#define rs (o*2+1)
using namespace std;
const int N = 5e4+10;

inline int read(){
    int ref=0,x=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){ref=ref*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return ref*x;
}

int n,m;
struct tree{
    int sum,lm,rm,len;
}a[N<<4];
int tag[N<<4];

void pushup(int o){
    a[o].lm=(a[ls].lm==a[ls].len)?a[ls].len+a[rs].lm:a[ls].lm;
    a[o].rm=(a[rs].rm==a[rs].len)?a[rs].len+a[ls].rm:a[rs].rm;
    a[o].sum=max(max(a[ls].sum,a[rs].sum),a[ls].rm+a[rs].lm);    
}

void pushdown(int o){
    if(!tag[o]) return ;
    tag[ls]=tag[rs]=tag[o];
    a[ls].sum=a[ls].lm=a[ls].rm=(tag[o]==1)?a[ls].len:0;
    a[rs].sum=a[rs].lm=a[rs].rm=(tag[o]==1)?a[rs].len:0;
    tag[o]=0;
}

void build(int o,int l,int r){
    a[o].len=a[o].lm=a[o].rm=a[o].sum=r-l+1;
    if(l==r) return ;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
}

void updata(int o,int l,int r,int x,int y,int lz){
    if(x<=l&&y>=r){
        a[o].sum=a[o].lm=a[o].rm=(lz==1)?a[o].len:0;
        tag[o]=lz;
        return ;
    }
    pushdown(o);
    if(x<=mid) updata(ls,l,mid,x,y,lz);
    if(y>mid) updata(rs,mid+1,r,x,y,lz);
    pushup(o);
}

int query(int o,int l,int r,int lenth){
    pushdown(o);
    if(l==r) return l;
    if(a[ls].sum>=lenth) return query(ls,l,mid,lenth);
    if(a[ls].rm+a[rs].lm>=lenth) return mid-a[ls].rm+1;
    else return query(rs,mid+1,r,lenth);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,op;
        op=read();
        if(op==1){
            x=read();
            if(a[1].sum>=x){
                int ans=query(1,1,n,x);
                printf("%d\n",ans);
                updata(1,1,n,ans,ans+x-1,2);
            }
            else printf("0\n");
        }
        else {
            x=read(),y=read();
            updata(1,1,n,x,x+y-1,1);
        }
    }
    return 0;
}