判断链表是否有环并找到进入环的那个结点

判断链表是否有环并找到进入环的那个结点

单链表的三种情况：
1，尾结点接到头结点上 （循环链表）
2，尾结点接到链表中间（数字6形状）
3，无环，存在结点指向null

思想：定义两个指针，fast指针跑的速度是slow的二倍。
1，如果两指针相遇，那么就有环（有环的话，他们两都会一直在环里跑，而fast的速度是slow的两倍，所以会相遇）
2，如果fast指针不跑了，说明遇到了null，即表示没有环。

typedef int ElemType;

typedef struct _Node
{
	ElemType data;
	struct _Node *next;
}LNode, *LinkList;

static LinkList Have_Ring(LinkList list)
{
	LinkList fast = list->next;
	LinkList slow = list;
	while (fast)
	{
		if (fast == slow)   return fast;
		else
		{
			if ((fast->next)==NULL)   return NULL ;
			else
			{
				fast = fast->next->next;
				slow = slow->next;
			}
		}
	}
	return NULL;
}

这个还是比较好理解的~因为后面推导环开始的位置需要用到两指针相遇的地方，所以我们这里用返回指针的函数。

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找到入环的结点
假设两个指针在下图所示位置相遇；

我们在上面定义两个指针的时候，fast的指针的速度是slow指针的两倍，在两指针相遇的时候，花费时间是相同的。
所以我可以的得到以下等式
2（x+y）=x+y+n（z+y）
化解：
x=（n-1）（y+z）+z
这个式子也可以写成：
x=n（y+z）+z
（因为在数学角度，n和n-1是没多大区别的，区别在于你n取多少值）
那么这个式子是什么意思呢？
我们再设立两个指针（p和q），一个（p）放在头结点的位置，一个（q）放在fast和slow相遇的结点；
两个指针同时开始走，速度相同，那么当这两个指针相遇的时候，处于的结点位置就是入环的结点。
可能q会围绕着环转很多圈，也有可能第一次到入环结点的时候，就和p相遇了。
这里不用考虑p指针入环，还和q指针没有相遇的情况，由于我们得到的那个式子，所以这个情况是不可能存在

具体实现如下：

int Find_Entrynode(LinkList list)
{
	LinkList p = list ->next;
	LinkList q = Have_Ring(list);
	int count=0;      //用于表示入环结点的位置
	while(p!=q)
	{
		p = p->next;
		q = q->next;
		count++;
	 } 
	 return count;
}