蓝桥杯之还款计算

标题： 还款计算

    银行贷款的等额本息还款方法是：
    每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。

    比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。
    则银行会在每个月进行结算：
    结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)
    则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额
    计算结果会四舍五入到“分”。

    经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71

    这样，第一月结算时的本金余额是：
    9602.96
    第二个月结算：
    9204.26
    第三个月结算：
    8803.9
    ....
    最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，
    但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
    银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
    如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。

    本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。

    假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。
    年化利率的单位是百分之多少。
    期数的单位为多少个月。

    输入为2行，
    第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)
    第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)

    要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）

    例如：
    输入：
    4.01
    24

    程序应该输出：
    43429

    再比如：
    输入：
    6.85
    36

    程序应该输出：
    30809

    资源约定：
    峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
    CPU消耗  < 1000ms


    请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

    所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
    java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
    java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Scanner;

public class Main {
        private static int n;
        private static double r;
        static int a = 0;
        static double a2 = 0;

        public static double f(double N, int k, int x){
            if(N > 0 && k == n){
                return N;
            }else if(N < 0 && k == n){
                if(a == 0){
                    a = x;
                    a2 = Math.abs(N);
                }
                return N;
            }

            N = N + N * r - x;
            BigDecimal dd = BigDecimal.valueOf(N);
            f(dd.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue(), k + 1, x);
            return 0;
        }


        public static void main(String[] args){
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            r = sc.nextDouble();    //表示的是年利率
            n = sc.nextInt();   //表示要还款多少个月
            sc.close();
//          r = r / n;
            r = r / 100;
            //初步锁定一个大概范围， 这个范围可以缩小试探的次数
            int max = (int)((n / 12 * r * 1000000 + 1000000) / n);
            int min = (int)((r * 1000000 + 1000000) / n);
            r = r / 12;     //月利率
            //System.out.println("区间【" + max + ", " + min + " 】");
            for(int i = min; i < max; i++){
                f(1000000, 0, i);
            }
            double abs = 1000000;
            for(int i = n; i >= 1; i--){
                abs = abs + abs * r - (a - 1);
                BigDecimal dd = BigDecimal.valueOf(abs);
                abs = dd.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
            }
            //System.out.println(abs + ", " + a2);
            if(a2 - abs >= 0){
                System.out.println(a - 1);
            }else{
                System.out.println(a);
            }

        }

}