leetcode 263.丑数

最新推荐文章于 2025-12-05 20:00:00 发布

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#c++ #leetcode

本文解析如何使用递归思路解决LeetCode中的丑数问题，通过实例演示如何判断一个整数是否仅包含质因数2、3和5。C++代码展示了判断过程，并解释了自顶向下和自底向上的优化策略。

题目描述：

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为丑数。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

丑数就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1：

输入：n = 6
输出：true
解释：6 = 2 × 3
链接: https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number/.

解题思路：

我觉得这个很像斐波那契数列，我用了递归思想，要判断n是不是丑叔，就要判断n/2、n/3、n/5是不是丑数（不能整除的就不判断了，比如n/2不能整除，就只判断n/3、n/5是不是丑数），这样就递归下去，就完事了。这是自顶向下，自底向上可以省时间。

c++代码：

class Solution {
public:
    bool isUgly(int n) {
        if(n==2||n==3||n==5||n==1) return true;
        if(n==0) return false;
        if(n%2==0&&n%3==0&&n%5==0){
            return isUgly(n/2)||isUgly(n/3)||isUgly(n/5);
        }
        else if(n%2==0&&n%3!=0&&n%5==0){
            return isUgly(n/2)||isUgly(n/5);
        }
        else if(n%2==0&&n%3==0&&n%5!=0){
            return isUgly(n/2)||isUgly(n/3);
        }
        else if(n%2!=0&&n%3==0&&n%5==0){
            return isUgly(n/3)||isUgly(n/5);
        }
        else if(n%2!=0&&n%3!=0&&n%5==0){
            return isUgly(n/5);
        }
        else if(n%2!=0&&n%3==0&&n%5!=0){
            return isUgly(n/3);
        }
        else if(n%2==0&&n%3!=0&&n%5!=0){
            return isUgly(n/2);
        }
        else return false;
    }
};