剑指 Offer 59 - II. 队列的最大值

题目描述：

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof/

思路：

首先想到了用两个栈实现队列那道题，但仔细一想这两个题有本质区别，这里的push和pop都可以直接用队列的函数实现，关键是如何找最大值。我一开始想用栈存储，即每次都比较栈顶和新元素的值，那个大就往栈里push哪个，问题出在当最大的元素被pop，栈里还是存储该最大值。
其实我们想要的不过是，保证另一个队列头是目前这个队列的最大值，这样就可以直接pop出来。所以当一个新元素被压入队列，它也应该被压入另一个队列，但要保证该队列是降序的，即如果该元素小于队尾元素，就直接push进，如果该元素大于队尾元素，就要把队尾的pop出来，再次比较新队尾和该元素的大小，直到该元素被push进去。当需要pop出队首元素，存储最大值的那个队列按理说也需要pop出来一个，但是只有在存储最大值队列的队首元素和原队列被pop出来的元素相同，存储最大值的队列才会pop。
这样我们看到，存储最大值的队列既需要pop队尾元素，又需要pop队首元素，所以需要一个双端队列deque。

c++代码：

class MaxQueue {
public:
queue<int> s1;
    deque<int> s2;
    MaxQueue() {

    }
    
    int max_value() {
        return s1.empty()?-1:s2.front();
    }
    
    void push_back(int value) {
        s1.push(value);
            while((!s2.empty())&&(s2.back())<value)
                s2.pop_back();
            
            s2.push_back(value);
        
    }
    
    int pop_front() {
        if(s1.empty())
            return -1;
        int t=s1.front();
        s1.pop();
        if(t==s2.front())
            s2.pop_front();
        return t;
        /*if(s1.empty()) return -1;
        int res=s1.front();
        s1.pop();
        if(res==s2.front())
            s2.pop_front();
        return res;*/
    }
    
};