高精度求1000以内阶乘（初学）C++版

最新推荐文章于 2025-03-04 17:10:15 发布

Zyy~

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分类专栏：蓝桥杯数学

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本文介绍了一种使用数组实现的大数阶乘计算方法，适用于计算较大整数的阶乘值，通过逐步乘以每个整数并处理进位，最终得到准确的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述

　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式

　　输入包含一个正整数n，n<=1000。

输出格式

　　输出n!的准确值。

样例输入

代码样例：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 3005;//最大1000！ 假设1000个1000相乘 1后面3000个0 多加4位防止溢出

int main()
{
    int a[maxn];
    int n, c, sum;
    memset(a, 0, sizeof(a));

    cin >> n;
    a[0] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)//从2乘到n
    {
        c = 0;//个位之前没有进位 
        for (int j = 0; j < maxn; j++)//从第一位开始
        {
            sum = a[j] * i + c;//一位和=数字的一位*阶乘数+进位
            a[j] = sum % 10;//用数组的一位去保存数字的一位，
            c = sum / 10;//保留进位
        }
    }//处理之后，数字的每一位都保留在数组上了，只是用不完的数组数(高位)都以0代替 如：
    //2!=2 a[0]=2; a[1] a[2]...=0;
    int l;
    for ( l = maxn - 1; l > -1; l--)
    {
        if (a[l] != 0)//从最高位开始到不为0的位 跳出
        break;
    }

    for (int k = l; k >=0; k--)
    {
        if (k != 0)
            cout << a[k];
        else
            cout << a[k] << endl;
    }

    return 0;
}