归并排序非递归写法

void _Merge(int arr[], int* tmp, int begin1, int end1, int begin2, int end2)
{
	int index = begin1;
	while (begin1 <= end1&&begin2 <= end2)
	{
		tmp[index++] = arr[begin1]<arr[begin2] ? arr[begin1++] : arr[begin2++];
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[index++] = arr[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[index++] = arr[begin2++];
	}
}


void MergeSort_NonR(int* A,int* tmp, int n)
{
	int step = 2;
	int left = 0, right = 0, mid = 0;
	
	while (step <= n)
	{
		int cur = 0;
		while (cur + step <= n)
		{
			right = cur + step-1, left = cur;
			 mid = (left + right) / 2;
			_Merge(A, tmp, left, mid, mid + 1, right);
			cur += step;
		}
		if (cur < n - 1)
		{
			 mid = (cur + n-1) / 2;
			_Merge(A, tmp, cur, mid, mid + 1, n);
		}
		step *= 2;
	}
	mid = (0 + n-1) / 2;
	_Merge(A, tmp, 0, mid, mid + 1, n - 1);
			
}

int* mergeSort(int* A, int n)
{
	if (A == NULL || n <= 0)
		return A;
	int* tmp = new int[n];
	memset(tmp, 0, sizeof(tmp));

	MergeSort_NonR(A, tmp, n);
	delete[] tmp;
	return A;

}

<think>好的,我现在需要帮用户理解归并排序的C++代码。首先,我得回忆一下归并排序的基本原理,确保自己理解正确。归并排序是分治法的典型应用,分为分解和合并两个阶段。分解阶段将数组不断二分,直到子数组长度为1,然后合并阶段将有序的子数组合并成更大的有序数组。 接下来,用户可能需要代码的结构。我得考虑如何用C++实现递归分解和合并。主函数可能包括mergeSort和merge两个函数。mergeSort负责递归拆分数组,merge负责合并两个有序数组。需要注意的是,递归的终止条件是当数组长度小于等于1时返回。 然后,我需要处理具体的实现细节。例如,在merge函数中,需要创建临时数组来存放左右两部分的数据。合并时,使用双指针遍历左右数组,比较元素大小,依次将较小的放入原数组。处理剩余元素时,可能需要循环将剩余部分复制回去。 还要注意代码中的边界条件,比如数组索引是否正确,临时数组的大小是否合适。例如,在计算左右子数组的长度时,mid的位置是否正确,特别是当数组长度为奇数时如何处理。此外,在合并过程中,左右数组的索引是否从0开始,循环条件是否正确,避免越界。 用户可能对代码的某些部分有疑问,比如临时数组的使用、递归的深度,或者时间复杂度的分析。归并排序的时间复杂度是O(n log n),空间复杂度是O(n),这部分可能需要解释清楚。同时,代码中的inplace合并是否真的原地,其实这里用了临时数组,所以空间复杂度是O(n)。 另外,示例代码的正确性很重要。需要确保示例能够运行,并且正确排序。例如,测试用例中的数组是否正确分割和合并。例如,给出的示例数组是{12, 11, 13, 5, 6, 7},排序后应该是{5,6,7,11,12,13},需要确认代码输出是否正确。 还有,用户可能需要了解代码的优化点,比如当子数组较小时可以使用插入排序来减少递归开销,或者如何避免频繁分配临时数组。但在基础代码中可能不需要涉及这些,保持简洁明了更重要。 最后,总结整个思路,分步骤解释代码的执行流程,确保用户能理解每个部分的作用。可能需要用自然语言描述代码的执行过程,比如先分解数组,再合并,合并时的比较和复制步骤。同时,指出关键点,如递归终止条件、双指针合并策略等。</think>以下是归并排序的C++代码分步解析: --- ### 一、算法原理 归并排序采用**分治法**思想: 1. **分解**:将数组递归地二分为子数组,直到每个子数组只剩1个元素 2. **合并**:将两个有序子数组合并为一个新的有序数组 时间复杂度:$O(n \log n)$ 空间复杂度:$O(n)$ --- ### 二、完整代码实现 ```cpp #include <vector> using namespace std; void merge(int arr[], int left, int mid, int right) { int n1 = mid - left + 1; int n2 = right - mid; // 创建临时数组 vector<int> L(n1), R(n2); // 拷贝数据到临时数组 for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[left + i]; for (int j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[mid + 1 + j]; // 合并临时数组 int i = 0, j = 0, k = left; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // 处理剩余元素 while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } void mergeSort(int arr[], int left, int right) { if (left >= right) return; int mid = left + (right - left) / 2; mergeSort(arr, left, mid); // 排序左半部 mergeSort(arr, mid + 1, right); // 排序右半部 merge(arr, left, mid, right); // 合并两个有序数组 } ``` --- ### 三、关键代码解析 #### 1. merge函数 ```cpp void merge(int arr[], int left, int mid, int right) { // 计算左右子数组长度 int n1 = mid - left + 1; // 左子数组长度 int n2 = right - mid; // 右子数组长度 // 创建临时数组存储子数组 vector<int> L(n1), R(n2); // 拷贝数据(注意索引偏移) for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[left + i]; // 左子数组从left开始 for (int j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[mid + 1 + j]; // 右子数组从mid+1开始 // 双指针合并算法 int i = 0, j = 0, k = left; while (i < n1 && j < n2) { // 比较两个子数组当前元素 if (L[i] <= R[j]) { arr[k++] = L[i++]; } else { arr[k++] = R[j++]; } } // 处理剩余元素 while (i < n1) arr[k++] = L[i++]; while (j < n2) arr[k++] = R[j++]; } ``` #### 2. mergeSort函数 ```cpp void mergeSort(int arr[], int left, int right) { if (left >= right) return; // 递归终止条件 int mid = left + (right - left)/2; // 防溢出写法 mergeSort(arr, left, mid); // 递归处理左半部 mergeSort(arr, mid + 1, right); // 递归处理右半部 merge(arr, left, mid, right); // 合并已排序的子数组 } ``` --- ### 四、使用示例 ```cpp int main() { int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); mergeSort(arr, 0, n-1); // 输出排序结果:5 6 7 11 12 13 for (int i = 0; i < n; i++) cout << arr[i] << " "; return 0; } ``` --- ### 五、算法特点 1. **稳定排序**:相等元素的相对位置不变 2. **适合外排序**:可处理存储在外部存储的大数据 3. **非原地排序**:需要额外$O(n)$空间 4. **递归实现**:通过函数调用栈实现分治逻辑 实际应用中,当子数组长度较小时(约15-20个元素),可改用插入排序优化性能。
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