洛谷 1280 尼克的任务

*PS:emmmm。。。排序函数一定要写对。

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题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1：

4

---

这是一道dp题。

(题外话：是不是很像线段覆盖(o°ω°o)）

改变一下思路。

定义 F[i]为选到第i个任务（第i个任务是选的）所需花费的最小时间。

根据题目里的特殊要求‘如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成’我们发现如果之后有一个任务与当前任务不冲突的话是必须要去做的。但是枚举之前的任务来更新当前任务的答案太麻烦，所以我们就用当前任务来更新之后第一个与他不冲突的任务的答案（记得处理同一左端点多个任务的情况）。

注意刚开始还要排一遍序。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int N,K,ans=1e9+7;
int F[100010];
struct maple{
    int F,T,E;
}task[100010]; 

bool cmp(maple a,maple b)
{
    if(a.F==b.F) return a.E<b.E;
    return a.F<b.F;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=1;i<=K;++i)
    {
        scanf("%d%d",&task[i].F,&task[i].T);
        task[i].E=task[i].F+task[i].T-1;
    }
    sort(task+1,task+K+1,cmp);
    memset(F,63,sizeof(F));
    for(int i=1;i<=K;++i)  
        if(task[i].F==task[1].F) F[i]=0; 
        else break;
    for(int i=1;i<=K;++i)
    {
        F[i]+=task[i].T;
        int can=0,pos=1e9+7;
        for(int j=i+1;j<=K;++j)
           if(task[j].F>task[i].E)
           {
               if(task[j].F>pos) break; 
               F[j]=min(F[j],F[i]);
               can=1,pos=task[j].F;
           }
        if(!can) ans=min(ans,F[i]);
    }
    printf("%d",N-ans);
    return 0;
}