CODEVS 4093 EZ的间谍网络

本文介绍了一种使用Tarjan算法解决间谍网络控制问题的方法。通过Tarjan算法进行缩点处理,实现了对特定图中强连通分量的有效控制。文章详细解析了如何找到最小花费以控制所有节点,或确定无法控制的最小编号节点。

题目描述 Description
由于外国间谍的大量渗入,学校安全正处于高度的危机之中。YJY决定挺身而作出反抗。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。
我们的神通广大的YJY获得了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000),每个间谍分别用1到3000的整数来标识。
请根据这份资料,判断我们是否有可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。

输入描述 Input Description
第一行只有一个整数n。
第二行是整数p。表示愿意被收买的人数,1≤p≤n。
接下来的p行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。
紧跟着一行只有一个整数r,1≤r≤8000。然后r行,每行两个正整数,表示数对(A, B),A间谍掌握B间谍的证据。
  
输出描述 Output Description
如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。

样例输入 Sample Input【样例1】
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
【样例2】
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4

样例输出 Sample Output
【样例1】
YES
110
【样例2】
NO
3

听说今天你们提高组讲了tarjan?
@Loi_black 苗嘿嘿嘿%%%%%

随便水一波吧….
tarjan缩点题。

题目大意…给你一个图,其中有些点可以购买,购买了某个点就可以获得这个点能到的点。

如果不能通过购买其中的一些点而获得所有点的话,输出编号最小的点,这个比较好处理,如果有SCC不能到的话的缩掉,记录一下这个SCC中最小的点。

如果能获得所有点的话,输出最小花费。
显然,当我们处理了以后,只购买掉没有入度的SCC就可以了。(过程自证,特别水= =)

这题关键在缩点,直接看代码吧….讲的很详细。

#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200000+500;
const int inf=0x7ffffff;
struct Edge
{
    int f;
    int to;
    int d;
    int next;
}edge[maxn];
int n;
int head[maxn];
int dq[maxn],mindq[maxn];
int pre[maxn],low[maxn];
int ff[maxn],tt[maxn];
int minum[maxn];
int rd[maxn],cd[maxn];
int tot;
void add(int f,int t)
{
    edge[++tot].f=f;
    edge[tot].to=t;
    edge[tot].next=head[f];
    head[f]=tot;
}
int scc[maxn];
int sccnt;
int dfscnt;
stack<int>s;
void dfs(int x)
{
    pre[x]=low[x]=++dfscnt;
    s.push(x);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        Edge e=edge[i];
        if(!pre[e.to])
        {
            dfs(e.to);
            low[x]=min(low[x],low[e.to]);
        } 
        if(!scc[e.to])
        {
            low[x]=min(low[x],pre[e.to]);
        }
    } 
    if(pre[x]==low[x])
    {
        sccnt++;
        minum[sccnt]=x;
        while(1)
        {
            int hah=s.top();
            scc[hah]=sccnt;
            mindq[sccnt]=min(mindq[sccnt],dq[hah]);
            minum[sccnt]=min(minum[sccnt],hah);
            s.pop();
            if(hah==x)
            {
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dq[i]=mindq[i]=inf;
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        dq[a]=b;
    }
    int r;
    scanf("%d",&r);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        scanf("%d%d",&ff[i],&tt[i]);
        add(ff[i],tt[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!pre[i])
        dfs(i);
    }
    bool flag=0;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        if(scc[ff[i]]!=scc[tt[i]])
        {
            rd[scc[tt[i]]]++;
        }
    }
    int nm=inf;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=sccnt;i++)
    {
        if(!rd[i])
        {
            if(mindq[i]>=inf)
            {
                nm=min(nm,minum[i]);
                flag=1;
                break;
            }
            else
            {
                ans+=mindq[i];
            }
        }
    }

    if(flag)
    {
        puts("NO");
        printf("%d",nm);
    }
    else
    {
        puts("YES");
        printf("%d",ans);
    }
    return 0;
}
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