题目描述 Description
由于外国间谍的大量渗入,学校安全正处于高度的危机之中。YJY决定挺身而作出反抗。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。
我们的神通广大的YJY获得了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000),每个间谍分别用1到3000的整数来标识。
请根据这份资料,判断我们是否有可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。
输入描述 Input Description
第一行只有一个整数n。
第二行是整数p。表示愿意被收买的人数,1≤p≤n。
接下来的p行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。
紧跟着一行只有一个整数r,1≤r≤8000。然后r行,每行两个正整数,表示数对(A, B),A间谍掌握B间谍的证据。
输出描述 Output Description
如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。
样例输入 Sample Input【样例1】
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
【样例2】
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4
样例输出 Sample Output
【样例1】
YES
110
【样例2】
NO
3
听说今天你们提高组讲了tarjan?
@Loi_black 苗嘿嘿嘿%%%%%
随便水一波吧….
tarjan缩点题。
题目大意…给你一个图,其中有些点可以购买,购买了某个点就可以获得这个点能到的点。
如果不能通过购买其中的一些点而获得所有点的话,输出编号最小的点,这个比较好处理,如果有SCC不能到的话的缩掉,记录一下这个SCC中最小的点。
如果能获得所有点的话,输出最小花费。
显然,当我们处理了以后,只购买掉没有入度的SCC就可以了。(过程自证,特别水= =)
这题关键在缩点,直接看代码吧….讲的很详细。
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200000+500;
const int inf=0x7ffffff;
struct Edge
{
int f;
int to;
int d;
int next;
}edge[maxn];
int n;
int head[maxn];
int dq[maxn],mindq[maxn];
int pre[maxn],low[maxn];
int ff[maxn],tt[maxn];
int minum[maxn];
int rd[maxn],cd[maxn];
int tot;
void add(int f,int t)
{
edge[++tot].f=f;
edge[tot].to=t;
edge[tot].next=head[f];
head[f]=tot;
}
int scc[maxn];
int sccnt;
int dfscnt;
stack<int>s;
void dfs(int x)
{
pre[x]=low[x]=++dfscnt;
s.push(x);
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
Edge e=edge[i];
if(!pre[e.to])
{
dfs(e.to);
low[x]=min(low[x],low[e.to]);
}
if(!scc[e.to])
{
low[x]=min(low[x],pre[e.to]);
}
}
if(pre[x]==low[x])
{
sccnt++;
minum[sccnt]=x;
while(1)
{
int hah=s.top();
scc[hah]=sccnt;
mindq[sccnt]=min(mindq[sccnt],dq[hah]);
minum[sccnt]=min(minum[sccnt],hah);
s.pop();
if(hah==x)
{
break;
}
}
}
}
int main()
{
int p;
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dq[i]=mindq[i]=inf;
}
for(int i=1;i<=p;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
dq[a]=b;
}
int r;
scanf("%d",&r);
for(int i=1;i<=r;i++)
{
scanf("%d%d",&ff[i],&tt[i]);
add(ff[i],tt[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!pre[i])
dfs(i);
}
bool flag=0;
for(int i=1;i<=r;i++)
{
if(scc[ff[i]]!=scc[tt[i]])
{
rd[scc[tt[i]]]++;
}
}
int nm=inf;
int ans=0;
for(int i=1;i<=sccnt;i++)
{
if(!rd[i])
{
if(mindq[i]>=inf)
{
nm=min(nm,minum[i]);
flag=1;
break;
}
else
{
ans+=mindq[i];
}
}
}
if(flag)
{
puts("NO");
printf("%d",nm);
}
else
{
puts("YES");
printf("%d",ans);
}
return 0;
}

本文介绍了一种使用Tarjan算法解决间谍网络控制问题的方法。通过Tarjan算法进行缩点处理,实现了对特定图中强连通分量的有效控制。文章详细解析了如何找到最小花费以控制所有节点,或确定无法控制的最小编号节点。
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