CODEVS 3162 3163 3168 抄书问题1 2 3

题目描述 Description
现在要把M本有顺序的书分给K个人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本数给同一个人抄写。现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入描述 Input Description
第一行两个整数M、K；

第二行M个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出描述 Output Description
共K行，每行两个正整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。K行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

样例输入 Sample Input

12 10
384 887 778 916 794 336 387 493 650 422 363 28

样例输出 Sample Output

1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 12

数据范围及提示 Data Size & Hint
抄1（K<=M<=100），抄2（K<=1000,<=M<=10000） 抄3（K<=10000，0<=M<=1000000）

第一题可以无脑水，第二题可以DP，第三题的话只能用二分。
这个题二分的部分其实不难，关键在输出。（本蒟蒻交的不带优化的代码，抄1AC，抄2 90， 抄3 80）
1、每一个人的抄写速度都一样
2、现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。
结合这两句，可以把第二句改成”现在请你设计一种方案，使得抄写页数最多的人抄的页数尽量少“
在判断函数中，对于每一个mid，在for的时候开一个sum=mid，开一个tot记录用了多少人。当sum>=bk[i]（第i本书的页数），sum-=bk[i]。当sum不满足条件时，tot++，让sum=mid，
如果tot<=k时，说明当前mid减小（当tot==k时，mid的值加大不会有更优解，所以需要），如果tot>k时，说明当前mid需要增大，这样，开一个haha记录二分出来的抄写页数最多的人抄的页数的最小值，接下来就是神奇的输出了。
方式1：
如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。
对此，我们可以倒着跑一遍，一边跑一边记录区间的值（在我的代码中，我用数组nx1表示区间左边界，数组nx表示区间右边界），同时，开个tot记录区间的大小。
当然，这样可能会出问题。比如样例：

很明显，我们这里的输出是9行，tot=9，而样例里面是k=10，这是错误的。
那怎么办呢？
我们可以加一点小小的特技duang，把两个数组中的大于等于二的区间拆的尽量小

    if(tot < k)//
    {
        int tmp = k;
        for(int i = tot;tot < k;i --,tmp--)
        {
            nx[tmp] = nx[i];//将原数组的元素扔到后面 
            nx1[tmp] = nx1[i];
            if(nx[tmp] - nx1[tmp] > 0)
            {
                nx[tmp - 1] = nx[tmp];//将此区间右端点左移，成新区间右端点 
                nx[tmp] = nx1[tmp];//用原区间左端点覆盖原区间右端点（拆成了形如[x,x]的区间） 
                nx1[tmp - 1] = nx1[tmp] + 1;//此原左端点+1左移，成新区间左端点。 
                tmp --;//当前的数组tmp和tmp-1都是形如[x,x]的区间 
                tot ++;//如果到tot==k说明数组已经补全。 
            }
        }
    }//关键操作:把前面的大于等于二的区间尽可能拆小区间 

请对照下图自行体会
一开始：

tmp==4时：

tmp==4时替换：

tmp==4时替换完成&&本样例完成图：

比较考验思维能力吧….代码很清晰Orz xczhw。
方式2：

void print(int x)
{
    int t=n,i,j,s;
    for(i=k;i>=1;i--)
    {
        yi[i]=t;//较大区间 
        j=t;//某指针 
        s=0;
        while(s+bk[j]<=x&&j>=i)// j>=i的意思是：虽然 i 你能抄这么多书  
        //但是我们剩下 i-1 个人的书全叫你抄了 我们抄什么？  
        {
                s+=bk[j];//“输出答案时，如果剩余书本数小于等于剩余人数，
                //要直接跳到下一个人，之后每人只需抄写一本书即可。”
                j--;
        }
        xi[i]=j+1;
        t=j;
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        printf("%d %d\n",xi[i],yi[i]);
    }
}

举个例子来说，就是第i个人从后面往前抄书最多抄到第i本，此时，剩i-1个人和i-1本书，至少一人一本，如果第i个人抄到了i-1本，则后面的i-1个人分i-2本书的话没法分。
代码很好理解。

依我看来，方式一比较高端，方式二比较简洁。
全代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int n,k;
int bk[maxn];
int nx[maxn];
int nx1[maxn];
bool can(int x)
{
    int tot=0;

    for(int i=1;i<=n;)
    {
        int sum=x;
        tot++;
        while(sum>=bk[i]&&i<=n)
        {
            sum-=bk[i];
            i++;
        }
    } 
    if(tot<=k)
        return false;
    else
        return true;
}
int divv(int l,int r)
{
    int ans=0x7fffffff;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(can(mid))
        {
            l=mid+1;
        }
        else
        {
            r=mid-1;
            ans=min(ans,mid);
        }
    //      printf("l:%d r:%d mid:%d\n",l,r,mid);
    }   
    return ans;
}
int xi[1000030],yi[1000030];
void print(int x)
{
    int t=n,i,j,s;
    for(i=k;i>=1;i--)
    {
        yi[i]=t;//较大区间 
        j=t;//某指针 
        s=0;
        while(s+bk[j]<=x&&j>=i)// j>=i的意思是：虽然 i 你能抄这么多书  
        //但是我们剩下 i-1 个人的书全叫你抄了 我们抄什么？  
        {
                s+=bk[j];//“输出答案时，如果剩余书本数小于等于剩余人数，
                //要直接跳到下一个人，之后每人只需抄写一本书即可。”
                j--;
        }
        xi[i]=j+1;
        t=j;
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        printf("%d %d\n",xi[i],yi[i]);
    }
}
int haha; 
void printxczhw()
{
    int tot=0;
    for(int i=n;i>=1;)
    {
        int sum=haha;
        nx[++tot]=i;
        while(sum>=bk[i]&&i>=1)
        {
            sum-=bk[i];
            i--;
        }
        nx1[tot]=i+1;
    }
    if(tot < k)//
    {
        int tmp = k;
        for(int i = tot;tot < k;i --,tmp--)
        {
            nx[tmp] = nx[i];//将原数组的元素扔到后面 
            nx1[tmp] = nx1[i];
            if(nx[tmp] - nx1[tmp] > 0)
            {
                nx[tmp - 1] = nx[tmp];//将此区间右端点左移，成新区间右端点 
                nx[tmp] = nx1[tmp];//用原区间左端点覆盖原区间右端点（拆成了形如[x,x]的区间） 
                nx1[tmp - 1] = nx1[tmp] + 1;//此原左端点+1左移，成新区间左端点。 
                tmp --;//当前的数组tmp和tmp-1都是形如[x,x]的区间 
                tot ++;//如果到tot==k说明数组已经补全。 
            }
        }
    }//关键操作:把前面的大于等于二的区间尽可能拆小区间 
    for(int i=k;i>=1;i--)
    {
        printf("%d %d\n",nx1[i],nx[i]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int tt=0;
    int minn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&bk[i]),minn=max(minn,bk[i]),tt+=bk[i];
    haha=divv(minn,tt);
    printxczhw();
//  print(haha);
    return 0;
}