用函数的递归完成汉诺塔游戏_利用递归写一个汉诺塔的游戏-优快云博客

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文章介绍了汉诺塔游戏的规则，即如何通过移动罗盘将所有罗盘从柱子a移动到柱子c，每次只能移动一个且小罗盘必须在大罗盘上方。解题思路涉及递归算法，具体实现用C语言编写了一个hanoi函数。当罗盘数量为n时，需要的步骤是2^n-1。

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汉诺塔的游戏规则

有三根柱子a、b、c，在a柱子上从小到大放置n个罗盘。每次移动一个罗盘，且小罗盘只能在大罗盘上面。将a柱子上的罗盘全部挪到到c柱子上，需要经过多少步骤？

解题思路

当只存在1个罗盘时，1.只需要一步a—>c；

当存在2个罗盘时，1.将小罗盘（n-1）从a—>b;2.将大罗盘（n）从a—>c；3.将小罗盘（n-1）从b—>c;//借用b柱子，将a—>c

当存在3个罗盘时，1将小罗盘（n-2）从a—>c；2.将中罗盘（n-1）a—>b;3.将小罗盘（n-2）从c—>b;4.将大罗盘（n）从a—>c；5.小罗盘（n-2）从b—>a；6。将中罗盘（n-1）b—>c；7.小罗盘（n-2）从a—>c

通过以上三次，不难看出每次都最先将最下面的罗盘，从a—>c。为了能将最下层的罗盘拿出，需要将n-1（n-单数）层以上的罗盘，从a柱子借用c柱子拿到b。再将n-2（n-双数）层以上的罗盘，从b柱子借用c柱子拿到a柱子。并以此循环下去。

具体的函数

void print(int n, char a, char c)
{
    printf("把第%d个罗盘，从%c—>%c柱子\n", n, a, c);
}
void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
    if(1 == n)
    {
        print(n, a, c);
    }
    else
    {
        hanoi(n - 1, a, c, b);//从a柱子借用c柱子拿到b
        print(n, a, c);
        hanoi(n - 1, b, a, c);//从b柱子借用c柱子拿到a柱子
    }
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    
    hanoi(n, 'a', 'b', 'c');
    
    return 0;
}