代码随想录训练营第四十二天| ● 01背包问题，你该了解这些！ ● 01背包问题，你该了解这些！ 滚动数组 ● 416. 分割等和子集

 01背包问题 二维 

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视频讲解：带你学透0-1背包问题！| 关于背包问题，你不清楚的地方，这里都讲了！| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili

 01背包问题 一维 

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视频讲解：带你学透01背包问题（滚动数组篇） | 从此对背包问题不再迷茫！_哔哩哔哩_bilibili

 416. 分割等和子集  

本题是 01背包的应用类题目

本题是 01背包的应用类题目

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视频讲解：动态规划之背包问题，这个包能装满吗？| LeetCode：416.分割等和子集_哔哩哔哩_bilibili

bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if (sum % 2 == 1) return false;
        int target = sum/2;
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return (dp[target] == target);
    }

 这道题可以使用01背包问题的思路：

只有确定了如下四点，才能把01背包问题套到本题上来。

• 背包的体积为sum / 2
• 背包要放入的商品（集合里的元素）重量为元素的数值，价值也为元素的数值
• 背包如果正好装满，说明找到了总和为 sum / 2 的子集。
• 背包中每一个元素是不可重复放入。

以上分析完，我们就可以套用01背包，来解决这个问题了。

我采用了一维的方法来解决这道题，首先先求出总和，如果是奇数说明肯定不能平分。然后所要的target就是sum/2。创建一个target+1大小的dp数组进行遍历即可，最后dp[target]中的值就是nums中的所有元素选取后放入大小为target的背包的最大值，如果等于target说明nums能被平分。