南京邮电大学多元统计分析实验一-均值向量及协方差阵的检验

使用平台：R、Rstudio

题目描述：

实验题1:大学生的综合能力要受各方面因素的影响，其中包括家庭环境与家庭教育（x1）、学校生活环境（x2）、学校周围环境（x3）和个人向上发展的心理动机（x4）等。从某大学22级在校学生中抽取了20人对以上因素在自己成长和发展过程中的影响程度给予评分（以9分制），数据如下表所示：假定x=(x1,x2,x3,x4)’ 服从多元正态分布。试检验22级综合能力与22级平均水平(7，5，4，8）是否有显著差异（α=0.05）。

实验题2：测量30名初生到3周岁婴幼儿的身高（x1）和体重（x2）数据如下表所示，其中男女各15名。试在显著性水平0.05下检验男女婴幼儿的这两项指标是否有差异。

#实验一
> x1 <- c(5, 8, 9, 9, 9, 9, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 8, 9, 9, 9, 7, 6, 9, 8)
> x2 <- c(6, 5, 6, 2, 4, 5, 9, 5, 4, 4, 3, 6, 6, 3, 3, 6, 4, 8, 6, 7)
> x3 <- c(9, 3, 7, 2, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 3, 7, 8, 4, 2, 3, 4, 6, 6)
> x4 <- c(8, 6, 9, 8, 7, 7, 5, 4, 7, 6, 8, 4, 8, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 8)
> y <- c(7, 5, 4, 8)
> data <- data.frame(x1, x2, x3, x4, y)
> model <- lm(y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = data)
> summary(model)
> anova(model)

#实验二
> rm(list=ls())
> # 创建数据
> data <- data.frame(
+   gender = rep(c("男", "女"), each = 15),
+   height = c(54, 50.5, 51, 56.5, 52, 76, 80, 74, 80, 76, 96, 97, 99, 92, 94, 
+              54, 53, 51.5, 51, 51, 77, 77, 77, 74, 73, 91, 91, 94, 92, 91),
+   weight = c(3, 2.25, 2.5, 3.5, 3, 9.5, 9, 9.5, 9, 8, 13.5, 14, 16, 11, 15,
+              3, 2.25, 2.5, 3, 3, 7.5, 10, 9.5, 9, 7.5, 12, 13, 15, 12, 12.5)
+ )
> # 执行独立样本t检验
> t_test_height <- t.test(height ~ gender, data = data)
> t_test_weight <- t.test(weight ~ gender, data = data)
> # 打印结果
> print("身高的独立样本t检验结果：")[1] "身高的独立样本t检验结果："
> print(t_test_height)
> print("体重的独立样本t检验结果：")
> print(t_test_weight)