购物单 T-1
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。 老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。 小明很厌烦，但又不好推辞。 这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。 小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。 现在小明很心烦，请你帮他计算一下， 需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。 取款机只能提供100元面额的纸币。 小明想尽可能少取些现金，够用就行了。 你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。 以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
------------------------------- **** 180.90 88折 **** 10.25 65折 **** 56.14 9折 **** 104.65 9折 **** 100.30 88折 **** 297.15 半价 **** 26.75 65折 **** 130.62 半价 **** 240.28 58折 **** 270.62 8折 **** 115.87 88折 **** 247.34 95折 **** 73.21 9折 **** 101.00 半价 **** 79.54 半价 **** 278.44 7折 **** 199.26 半价 **** 12.97 9折 **** 166.30 78折 **** 125.50 58折 **** 84.98 9折 **** 113.35 68折 **** 166.57 半价 **** 42.56 9折 **** 81.90 95折 **** 131.78 8折 **** 255.89 78折 **** 109.17 9折 **** 146.69 68折 **** 139.33 65折 **** 141.16 78折 **** 154.74 8折 **** 59.42 8折 **** 85.44 68折 **** 293.70 88折 **** 261.79 65折 **** 11.30 88折 **** 268.27 58折 **** 128.29 88折 **** 251.03 8折 **** 208.39 75折 **** 128.88 75折 **** 62.06 9折 **** 225.87 75折 **** 12.89 75折 **** 34.28 75折 **** 62.16 58折 **** 129.12 半价 **** 218.37 半价 **** 289.69 8折 --------------------------------需要说明的是，
88折指的是按标价的88%计算， 而8折是按80%计算，余者类推。 特别地，半价是按50%计算。请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。 答案是一个整数，类似4300的样子， 结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。 特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
//解法 //excel 或 计算器 //编程：输入输出 用循环 按照百位四舍五入
等差素数列 T-2 (分值：7)
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。 类似：7,37,67,97,127,157这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。 上边的数列公差为30，长度为6。2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了： 存在任意长度的素数等差数列。这是数论领域一项惊人的成果！ 有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索： 长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？ 注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
// 暴力 + 枚举
/*长度为10的等差素数列st，要求公差最小
1. 素数列： 2 3 5 7 11 13 17 19 21 23 ...Max
2. 枚举首项：a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
枚举公差： 1 x ...
2 x ... 枚举个数
3 x ...
*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
set<int>all;
//判断是否素数
bool isPrime(LL t)
{
for (int i = 2; i < t / 2; ++i)
{
if (t % i == 0)
return false;
}
return true;
}
//等差素数列
int f(LL a[], int n)//三重枚举
{
for (int i = 0; i < n; ++i)//从0-n作为首项开始枚举
{
//枚举首项
LL first = a[i];
for (int delta = 1; delta < a[n - 1] - first; ++delta) {
//枚举公差
int m = first;
for (int j = 1; j < 10; ++j)
{
//枚举个数
m += delta;
if (all.find(m) == all.end()) //m不是素数
break;
if (m > a[n - 1])break;
if (j == 9)//已经找到10项
return delta;
}
}
}
return -1;
}
const int N = 5000;
LL a[N];
int main(int argc, const char* argv[])
{
a[0] = 2;
a[1] = 3;
all.insert(2);
all.insert(3);//初始化 2 ，3
int index = 2;
LL t = 5;
while (index < N)//记录质数
{
if (isPrime(t))
{
a[index++] = t;
all.insert(t);
}
t++;
}
cout << f(a, N) << endl;
return 0;
}
//结果：210
/*———————————————————————————————————————————————————————————承压计算 T-3 (分值：13)
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。 每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。 最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。 假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上， 最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。 电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。 工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：
2086458231请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？ 注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
#include<iostream>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
LL arr[30][30] ;
int main(int argc, char const *argv[])
{
LL factor = 1 ;
for (int i = 0; i < 30; ++i)
{
factor << 1 ;
}
//输入数据放入二维数组
for(int i = 0; i < 29; ++i)
{
for (int j = 0; j <= i; ++j)
{
LL a ;
scanf("%d",&a) ;
arr[i][j] = a*factor ;
}
}
/*LL factor = 1 ;
for (int i = 0; i < 30; ++i)
{
factor << 1 ;
}*/
cout << factor << endl ;
//自上而下处理a[i][j]*factor(2^30)——>
//除以2,,计入a[i+1][j]和a[i+1][j+1]
for (int i = 0; i < 29; ++i)
{
for (int j = 0; j <= i;++j)
{
LL ha = arr[i][j]/2 ;
arr[i+1][j] += ha ;
arr[[i+1][j+1]] += ha ;
}
}
//最后对a[N-1]这一行进行排序，
//查看最小值与factor的倍数关系决定最大值是多少
sort(arr[29],arr[29]+30) ;
cout << arr[29][0]/2 << "," << arr[29][29]/2 << endl ;
//循环处理第2~N-1行
return 0;
}方格分割 T-4 (分值：17)
题目：方格分割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。 要求这两部分的形状完全相同。 如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算： 包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。 注意：旋转对称的属于同一种分割法。 请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
/*思路：所有的点关于中心点对称 则得到的形状相等
以中心作为起点，沿着四个方向分别剪裁
dfs(加标注):(移动切割的方式关于中心点反向对称)
坐标：中心点作为坐标原点(0,0)
则有x,y轴上坐标：
x(-):
x(+):
y(+)：
y(-)：
(相当于一个形状围绕中心点右旋转180度)*/
#include<iostream>
using namespace std;
int ans;
int dire[4][2] =
{
{-1,0}, //向上
{ 1,0}, //向下
{0,-1}, //向左
{ 0,1}, //向右
};
//记录已访问过的点坐标
int vis[7][7];
void dfs(int x, int y)
{
//出口
if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6)
{
ans++;
return;
}
//当前的点标注为已访问
vis[x][y] = 1;
//对称点也标注为已访问
vis[6 - x][6 - y] = 1;
for (int k = 0; k < 4; ++k)
{
int nx = x + dire[k][0];
int ny = y + dire[k][1];
//形成新坐标
if (nx < 0 || nx > 6 || ny < 0 || ny > 6) continue;
if (!vis[nx][ny])
{
dfs(nx, ny);
}
}
//回溯
vis[x][y] = 0;
vis[6 - x][6 - y] = 0; //对称
}
int main(int argc, char const* argv[])
{
dfs(3, 3);
cout << ans / 4 << endl;
return 0;
}
//结果：509取数位 T-5 (分值：9)
求1个整数的第k位数字有很多种方法。 以下的方法就是一种。 ————————————————————————————————————————————————————————————*/ // 求x用10进制表示时的数位长度
#include<iostream>
using namespace std ;
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10; //求最后一位
/*代码填空处
return _____________________; */
//不是求最后一位，去掉最后一位，进行递归
return f(x/10,k) ; //递归
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}最大公共子串 T-6 (分值：11)
最大公共子串长度问题就是： 求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。 比如："
abcdkkk" 和 "baabcdadabc"， 可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。 下面的程序是采用矩阵法进行求解的， 这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。 请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
//暴力枚举
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
/*代码填空处
a[i][j] = __________________________; */
a[i][j] = a[i-1][j-1]+1 ;
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
日期问题 T-7 (分值：19)
题目：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。 小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。 令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的， 有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。 更加麻烦的是，年份也都省略了前两位， 使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。 比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。 给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
[输入]
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
[输出]
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
[样例输入]
02/03/04[样例输出]
2002-03-04 2004-02-03 2004-03-02[资源约定]： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
[注意]： main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx> 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
//1960年1月1日至2059年12月31日
//AA/BB/CC */
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
bool isLeap(int year)
{
return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0;
}
void i2s(int i, string& s)
{
stringstream ss;
ss << i;
ss >> s;
}
string f(int a, int b, int c)
{
if (a >= 0 && a <= 59)a += 2000;
else if (a >= 60 && a <= 99)a += 1900;
else return "";
if (b < 1 || b > 12)return "";
if (c < 1 || c > 31)return "";
bool _isLeap = isLeap(a);
switch (b)
{//日期校验
case 2:
if (_isLeap && c > 29)return "";
if (!_isLeap && c > 28)return "";
break;
case 4:
if (c > 30)return "";
break;
case 6:
if (c > 30)return "";
break;
case 9:
if (c > 30)return "";
break;
case 11:
if (c > 30)return "";
break;
default:
break;
}
string _a, _b, _c;
i2s(a, _a);
i2s(b, _b);
i2s(c, _c);
if (_b.length() == 1)_b = "0" + _b;
if (_c.length() == 1)_c = "0" + _c;
return _a + "-" + _b + "-" + _c;
}
int main(int argc, const char* argv[])
{
string in;
cin >> in;
int a = 0, b = 0, c = 0;
a = (in[0] - '0') * 10 + (in[1] - '0');
b = (in[3] - '0') * 10 + (in[4] - '0');
c = (in[6] - '0') * 10 + (in[7] - '0');
string case1 = f(a, b, c);
string case2 = f(c, a, b);
string case3 = f(c, b, a);
set<string> ans;
if (case1 != "")ans.insert(case1);
if (case2 != "")ans.insert(case2);
if (case3 != "")ans.insert(case3);
for (set<string>::iterator iter = ans.begin(); iter != ans.end(); iter++)
{
cout << *iter << endl;
}
return 0;
}包子凑数 T-8 (分值：21)
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。 他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。 每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。 每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来， 使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼， 分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时， 大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的) 当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。 比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。 而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如， 输入：
2 4 5程序应该输出：
6再例如， 输入：
2 4 6程序应该输出：
INF样例解释： 对于样例1，凑不出的数目包括：
1, 2, 3, 6, 7, 11。对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms
/*ax+by=c 不定方程的解 a=4 b=7 c=17
这种情况下，xy实际上有解，7*2+(7-4)==3*7-1*4
a、b互质，一定有解且解的数目无穷
c是gcd(a,b)的倍数，方程一定有解，而且有无穷多解*/
//条件1：一定有解=>a、b互质
//条件2：xy都是大于等于0的整数，在这个限定条件下有的c是无解的
//那么c的上界是多少呢？至多是a*b
/*
ax+by=c 若ab互质，则xy一定有解且有无穷多个
st：x,y >= 0,a 使得ax + by = c 无解的个数有限
且Max{c|不定方程无解} = a*a - a - b
若ab不互质，则不能保证有解(c&gcd(a,b)==0)
有解<==>有无限多个c
=>a0*x + a1*x1 + a2*x2 + ...+an*xn = c有解(a0,a1,a2..an互质)
否则：若不互质，有无限多个c导致方程无解
有多少个C解不出? => 完全背包问题
1 2 3 4 5 6
a0 2 0 √ × √ × √
a1 3 0 √ √ × √ √
a2 5 0 . . . . .
a3 7 √ × . . . .*/
#include<iostream>
using namespace std;
int n, g = 0, ans = 0;
int a[101];
bool f[5000];
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
int main(int argc, char const* argv[])
{
scanf_s("%d", &n);
f[0] = true;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf_s("%d", &a[i]);
if (i == 1) g = a[i]; //初始化最大公约数
else g = gcd(a[i], g);
for (int j = 0; j < 10000; ++j)
{
if (f[j])
f[j + a[i]] = true;
}
}
if (g != 1)
{
printf("INF\n");
}
//统计个数
for (int i = 0; i < 10000; ++i)
{
if (!f[i])
{
ans++;
cout << i << endl;
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
//压缩空间，转换成完全背包问题
分巧克力 T-9 (分值：22)
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。 切出的巧克力需要满足：
形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大， 你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出 输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10 6 5 5 6样例输出：
2资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意： main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx> 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
//暴力枚举
#include<iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char const* argv[])
{
int n, k;
int h[100000];
int w[100000]; //前缀和
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> h[i] >> w[i];
}
/*
int r = 10001 ;
int l = 1 ;
while(l<=r)
{
int mid = (l+r)/2 ;
int cnt = 0 ;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cnt += (h[i]/mid)*(w[i]/mid) ;
}
if(cnt >= k)
{
int mid = (l+r)/2 ;
int cnt = 0 ;
}
}*/
for (int len = 100000; len >= 1; len--)
{
int cnt = 0;
//每个巧克力块都按len来切割
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cnt += (h[i] / len) * (w[i] / len);
}
if (cnt >= k)
{
cout << len << endl;
return 0;
}
}
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, const char* argv[])
{
int n, k;
int h[100000];
int w[100000];
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> h[i] >> w[i];
}
int r = 100001;
int l = 1;
int ans = 0;
while (l <= r)
{
int mid = (l + r) / 2;
int cnt = 0;
//每个巧克力块，都按照len来切割
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cnt += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
}
if (cnt >= k)
{
l = mid + 1;
ans = mid;
}
else
{
r = mid - 1;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}k倍区间 T-10 (分值：23)
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN， 如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数， 我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
【输入】
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
【输出】
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如， 【输入】：
5 2 1 2 3 4 5【输出】：
6资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意： main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx> 不能通过工程设置而省略常用头文件。 数据规模与约定
//优化方案
/*
Q:1 2 3 4 5 6
S:0 1 3 6 10 15
cnt(si%k=0)=3
cnt(si%k=1)=3
(S2-S1 = S5-S1=S5-S2)%K = 0
*/
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int n, k;
int a[100010];
int s[100010];//前缀和
map<int, int> cnt;//同余的个数统计
int main()
{
freopen("/Users/linxu/Projects/lanqiaobei2019/2017_C_B/data10/in3.txt", "r", stdin);
cin >> n >> k;
s[0] = 0;
cnt[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
s[i] = (s[i - 1] + a[i]) % k;
cnt[s[i]]++;
}
long long ans = 0;
//统计i从0开始到k的范围
for (int i = 0; i < k; ++i)
{
//余数必然在0~k-1之间
ans += (long long)cnt[i] * (cnt[i] - 1) / 2;
//例如所有前缀和中%k=3的有3个，那么它们任意选2可得一个k倍区间，C32
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
//
/*
1 2 3 4 5
//枚举i,j
//模拟如下：
i = 1
j=[1]× j=[1,2]× j=[1,2,3]√ j=[1,2,3,4]√ j=[1,2,3,4,5]×
i = 2
j=[2]√ j=[2,3]× j=[2,3,4]× j=[2,3,4,5]√
i = 3
j=[3]× j=[3,4]× j=[3,4,5]√
i = 4
j=[4]√ j=[4,5]×
i = 5
j=[5]×
//结果为：
[1,2,3]
[1,2,3,4]
[2,3,4,5]
[3,4,5]
[4]
i:1~N (1 <= N, K <= 100000)
j:i~N
sumi~j :
//优化方案：1.前缀和——>树状数组——>区间树
1 2 3 4 5
s0：0 1 3 6 10 15
si：E(i~k=0)Qk
Sj - Si = i 得出区间和 */
//本思路不够高效
#include<iostream>
using namespace std;
int n, k;
int a[100010];
int s[100010];
int main(int argc, char const* argv[])
{
cin >> n >> k;
s[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
s[i] = s[i - 1] + a[i];
}
long long ans = 0;
//枚举i,j
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i; j <= n; ++j)
{
//i,j之间的区间和=s[j]-s[i-1]
if ((s[j] - s[i - 1]) % k == 0)
ans++;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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