leetcode84.柱状图中最大的矩形

最新推荐文章于 2025-08-02 12:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-02 12:00:00 发布 · 148 阅读

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探讨了在给定柱状图中寻找最大矩形面积的三种算法：暴力解法、分治法和栈法。通过实例展示了每种方法的实现思路及代码，帮助读者理解并掌握解决此类问题的有效策略。

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram
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暴力解法：

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        if(heights.length ==0){
            return 0;
        }

        int maxResult = 0;
        for(int i=0;i<heights.length;i++){
            int minNum = Integer.MAX_VALUE;
            for(int j=i;j<heights.length;j++){
                minNum = Math.min(minNum,heights[j]);
                maxResult = Math.max(maxResult,minNum*(j-i+1));
            }
        }
        return maxResult;
    }
}

分治：

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        return fenzhi(heights,0,heights.length-1);
    }
    private int fenzhi(int[] heights,int left,int right){
        if(left > right) return 0;
        int index = left;
        int min = heights[index];
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            if(min > heights[i]){
                min = heights[i];
                index = i;
            }
          
        }
        int cur = (right-left+1) * min;
        return Math.max(Math.max(fenzhi(heights,left,index-1),fenzhi(heights,index+1,right
        )),cur);
        
    }
}

栈：

public class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        Stack < Integer > stack = new Stack < > ();
        stack.push(-1);
        int maxarea = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; ++i) {
            while (stack.peek() != -1 && heights[stack.peek()] >= heights[i])
                maxarea = Math.max(maxarea, heights[stack.pop()] * (i - stack.peek() - 1));
            stack.push(i);
        }
        while (stack.peek() != -1)
            maxarea = Math.max(maxarea, heights[stack.pop()] * (heights.length - stack.peek() -1));
        return maxarea;
    }
}