代码随想录算法训练营第五十九天|KamaCoder47. 参加科学大会，KamaCoder94. 城市间货物运输 I

原创已于 2025-09-25 14:19:37 修改 · 441 阅读

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#算法

于 2025-09-24 01:42:18 首次发布

KamaCoder47. 参加科学大会

题目链接：47. 参加科学大会（第六期模拟笔试）
堆优化文章讲解：代码随想录
堆优化视频讲解：图论：最短路算法之Dijkstra（堆优化版）| 迪杰斯特拉算法_哔哩哔哩_bilibili

堆优化思路：堆优化主要优化的是dijkstra算法的第一步，也就是找到距离源点最接近的节点，不需要我们去遍历一遍了，剩余的两步和之前正常版的相近。

堆优化代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <climits>

using namespace std; 

class mycomparison{
public:
    bool operator()(const pair<int,int>& lhs, const pair<int,int>& rhs) {
        return lhs.second>rhs.second;
    }
};

struct Edge {
    int to;
    int val;
    Edge(int t,int w):to(t),val(w){}
};

int main() {
    int n,m,p1,p2,val;
    cin>>n>>m;
    vector<list<Edge>>grid(n+1);
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>p1>>p2>>val; 
        grid[p1].push_back(Edge(p2, val));
    }
    int start = 1;
    int end = n;
    vector<int> minDist(n + 1, INT_MAX);
    vector<bool> visited(n + 1, false); 
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>,mycomparison>pq;
    pq.push(pair<int,int>(start,0)); 
    minDist[start]=0;
    while (!pq.empty()) {
        pair<int, int>cur=pq.top(); 
        pq.pop();
        if (visited[cur.first]){
            continue;
        } 
        visited[cur.first]=true;
        for (Edge edge:grid[cur.first]) { 
            if (!visited[edge.to]&&minDist[cur.first]+edge.val<minDist[edge.to]) {
                minDist[edge.to]=minDist[cur.first]+edge.val;
                pq.push(pair<int, int>(edge.to, minDist[edge.to]));
            }
        }

    }
    if (minDist[end] == INT_MAX){
        cout<<-1<<endl;
    } 
    else{
        cout<<minDist[end]<<endl;
    } 
}

KamaCoder94. 城市间货物运输 I

题目链接：94. 城市间货物运输 I
文章讲解：代码随想录
视频讲解：图论：一期视频，学透最短路算法之Bellman-ford算法 | 贝尔曼-福特算法_哔哩哔哩_bilibili

思路：bellman-ford算法主要应用于解决有负权值的最短路问题，dijkstra是解决不了的。这个算法的核心思想在于对每一条边进行n-1次的松弛操作，那么这个操作具体来说是什么样的呢？就是对这个边进行

if(mindist[from]!=INT_MAX&&mindist[to]>mindist[from]+price){

mindist[to]=mindist[from]+price;

}

这样的操作，我们需要对每一条边进行n-1次，也就是对所有边遍历n-1次。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
#include<list>
using namespace std;

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>>grid;
    int p1,p2,val;
    while(m--){
        cin>>p1>>p2>>val;
        grid.push_back({p1,p2,val});
    }
    int start=1;
    int end=n;
    vector<int>mindist(n+1,INT_MAX);
    mindist[start]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(vector<int>& side:grid){
            int from=side[0];
            int to=side[1];
            int price=side[2];
            if(mindist[from]!=INT_MAX&&mindist[to]>mindist[from]+price){
                mindist[to]=mindist[from]+price;
            }
        }
    }
    if(mindist[n]==INT_MAX){
        cout<<"unconnected"<<endl;
    }
    else{
        cout<<mindist[n]<<endl;
    }
}