三维图形绕任意轴旋转矩阵求解步骤

最新推荐文章于 2025-10-24 16:46:34 发布
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本文详细介绍了在3D游戏中操作矩阵时绕任意轴旋转的步骤，包括平移旋转矩阵的基本概念和应用实例。

在3D游戏中操作矩阵最为常见，其中最重要的莫过于平移旋转矩阵，在这里总结了一下三维矩阵绕任意轴的矩阵步骤。此外，由于单个绕x、y、z轴旋转，在这里就不罗列了

步骤如这张图显示：


【机器人学】绕空间任意轴的旋转矩阵推导
木小易的博客
05-23 6226
注意：文中推导过程基于右手定则 用单位向量 n\textbf{n}n 描述旋转轴，用 θ\thetaθ 描述旋转角度。我们希望推导出满足vR(n,θ)=v’\textbf{v}R(n,\theta)=\textbf{v'}vR(n,θ)=v’ 的矩阵 R(n,θ)R(\textbf{n},\theta)R(n,θ)。 ...
图形学初识--任意轴旋转矩阵（小白狂喜）
航行的土豆的博客
05-30 4096
介绍任意轴旋转矩阵，包含：思路、推导，相比很多人发的帖子，这个更加容易懂，更直观
线性代数：矩阵变换图形（三维绕任意轴向量旋转）
飞飞飞的博客
01-19 6390
转载自: https://blog.youkuaiyun.com/yinhun2012/article/details/79662999 之前我们学习了三维坐标系下绕坐标轴旋转，理论上我们能通过绕着XYZ轴旋转组合得到任意方向的旋转，但是这种组合方式并不能很方便的满足我们的一些特殊需求，比如让把我想象成一个跳伞兵，我拿出一把m4加四倍镜，斜朝着天空开一枪，枪械原理中为了保证子弹在介质中尽量保证沿着...
python如何使用numpy做矩阵旋转
最新发布
得塔云的博客
10-24 190
摘要：NumPy提供了多种矩阵旋转方法，包括使用np.rot90实现90°倍数的二维旋转、通过旋转矩阵实现任意角度变换、结合OpenCV处理图像旋转，以及三维矩阵绕特定轴旋转。其中，np.rot90最简便，旋转矩阵方法更灵活，三维旋转需自定义变换矩阵。关键注意旋转方向、性能优化及实际应用场景选择。代码示例覆盖了从基础到高级的旋转操作，适用于数据分析、图像处理等领域。
任意轴旋转的矩阵推导
d04421024的专栏
12-09 1905
绕任意轴旋转的矩阵推导 左手坐标系下，一点绕任意轴旋转θ角的右乘矩阵：其中C为cosθ，S为sinθ，A为单位化的旋转轴以下推导均为左手坐标图1 一点P与任意轴A，A为单位向量 首先我们将P看成从原点出发的自由向量，将其分解为平行于轴A与垂直于轴A的分量A1，A2的形式：    （公式1）如图2：图2                 
三维空间绕任意轴旋转的连续旋转变换矩阵
qq_55697246的博客
09-17 5106
首先，在左边直接乘以旋转矩阵R(θ)的情况下，无论坐标系如何旋转，跟着坐标系一同旋转的向量[a, b]‘用新的坐标系x'y'表示依然是[a, b]，即ax'+by'，而x'和y'分别等于R(θ)[1, 0]'和R(θ)[0, 1]'，那在原来坐标系xy-[1 0;#--------------------------------------------------------------题外话--------------------------------------------------------
从旋转矩阵中求解欧拉角
04-14
而旋转矩阵则是一种更直接的表示三维旋转的矩阵形式，它包含了绕任意三个正交轴的旋转信息。 欧拉角与旋转矩阵之间的转换是计算和模拟中的常见任务。给定一个旋转矩阵R，我们可以通过一系列的数学操作将其转换为...
【三维向量旋转】基于Matlab的三维坐标旋转
u013367499的博客
07-07 1720
若空间中存在三个点A,B,C，其中A点是不动点，B点是当前方向向量上的一个点，C是目标方向上的一个点。如果要让AB向量沿着BC方向进行旋转，使得AB最终旋转到AC。这个过程就是三维向量的旋转过程。
基于矩阵运算的二维图形变换实验
在二维空间中，任意角度 θ 的旋转都可以通过如下旋转矩阵实现： $$ \begin{bmatrix} \cosθ & -\sinθ \\ \sinθ & \cosθ \end{bmatrix} $$ 代入 θ = 75°（即弧度制下的 5π/12），可计算出具体的矩阵元素。值得...
四元数法求解旋转矩阵
09-17
使用四元数法求解旋转矩阵的好处是旋转没有万向节锁问题，即可以实现任意旋转，而不仅仅是绕某一固定轴。此外，四元数法还具有计算效率高和精度高的优势。 总之，四元数法是一种用于求解旋转矩阵的有效方法。通过...
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Chydison
11-06 533
原文:https://blog.youkuaiyun.com/zsq306650083/article/details/8773996#commentsedit
手动写绕任意轴旋转opengl代码
04-28
手动写绕任意轴旋转opengl代码 opengl ， 绕任意轴旋转， 使用矩阵 这是老师布置的一个opengl作业
3维图形旋转，使用旋转矩阵算法
03-14
本3d模型在多方面查找出最合适的可用的程序改编而来，里面的3d模型是C#语言纯代码编写建立，无需任何模型插件，里面运行3维旋转矩阵对模型的空间位置坐标进行变换实现3维旋转，算法适用于任何语言，代码注释清晰，移植性好，可以将算法思想快速移植到各种开发平台（java、pathon等），不好用，找我！
计算机图形学 三维坐标下绕任意轴旋转角度的矩阵计算
weixin_43275631的博客
05-19 1万+
首先介绍一下绕三个坐标轴旋转一定角度需要的矩阵，后面计算时要用到，这里设旋转角度为θ 三维坐标系下 绕z轴旋转θ的矩阵Rz(θ) {cosθ−sinθ00sinθcosθ0000100001} \left\{ \begin{matrix} cosθ& -sinθ & 0& 0\\ sinθ & cosθ & 0& 0\\ 0 & 0 & 1 &0\\ 0 & 0 & 0&1 \en
3维空间旋转3维空间矩阵旋转及旋转变换
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08-29 8987
本文将实现三维空间中的旋转和平移变换，即将三维空间中的一个向量(或者一个空间图形)移动到另一个位置。如下图所示： 如上图所示，由矢量一移动到矢量二。 三维空间中的移动可以分为旋转和平移。 设矢量一在坐标位置(X0,Y0,Z0) .目标矢量二在坐标位置(X,Y,Z)。 空间任意一个位置的向量移动到与Z轴位置(法失和起点值相同)可以拆分为两步。第一步是绕Z轴旋转到XZ平面，第二步是绕Y
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四元数是简单的超复数。对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转，-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。欧拉旋转的本质是将绕任意轴旋转最终分解为绕x，y，z轴的旋转，存在万向节死锁问题。主动旋转和被动旋转：主动旋转是指将向量或坐标系逆时针围绕旋转轴旋转，被动旋转是对坐标轴进行的逆时针旋转，相当于主动旋转的逆操作。
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10-12 2874
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