核主成分分析方法（KPCA原理篇）

最新推荐文章于 2025-10-06 12:22:16 发布
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该博客介绍了非线性主成分分析（NLPCA）的基本思想，通过使用核函数将样本进行非线性变换，然后在变换空间进行主成分分析。主要步骤包括计算核矩阵、获取特征值和特征向量，并确定样本在新空间的坐标。这种方法有助于揭示数据的非线性结构。

（1）方法的基本思想是：对样本进行非线性变换，在变换空间进行主成分分析来实现在原空间的非线性主成分分析；

（2）算法步骤：

① 通过核函数计算矩阵K=\{ K_{ij}\}_{n \times n}，其元素为K_{ij}=k(x_i,x_j)。其中x_i和x_j为原空间的样本，k(\cdot,\cdot)是核函数。

② 计算K的特征值，并从大到小进行排列。找出由特征值对应的特征向量\alpha^l(表示第l个特征向量)，并对\alpha^l进行归一化(

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