C++学习之分式化简

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#算法 #c++ #leetcode

本文介绍了如何使用C++解决将连分数化简为最简分数的问题，通过解析输入的系数数组，逐步化简分式，确保结果的分子和分母互质。文章提供了一个解题思路和代码实现。

2021.12.1 C++学习之分式化简

C++学习之分式化简

题目来源于力扣
题目如下：

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

在这里插入图片描述
连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

这道题我的解法思路就是化简，先从最里面开始化简，把每个分母看成如下格式：
在这里插入图片描述
但最里面必有一个结果为1/an；例如根据样例 [3, 2, 0, 2]，为

如何把a3变成我们需要的a+1/b就是关键，所以我们假设一个n/m，n=0，m=1;令最里面a3处实际为a3+0/1；但我们每次算完都是只计算了分母，故我们还需要将分子后分母颠倒。在最后时我们多颠倒了一次，故应该倒回来。
直接上代码：

class Solution {
public:
    vector<int> fraction(vector<int>& cont) {
        int n=0,m=1;
        int tmp=0;
        int x = cont.size();
        for(int i=x;i>0;i--)
        {
           n=cont[i-1]*m+n;
           tmp=n;
           n=m;
           m=tmp;
        }
      return vector<int>{m, n};     
    }
};