L1-5 全排列 (15 分)

给定一个由 n 个正整数组成的数组 a。可以对其进行操作。

在一个操作中，您可以将数组 ai 的任何元素替换为 ⌊x/2⌋ ，即，将 ai 除以 2 的整数部分（向下舍入）。

看看是否可以多次应用该操作（可能为 0）以使数组 a 成为从 1 到 n 的数字的排列——也就是说，它包含从 1 到 n 的所有数字，每个数字恰好一次。

例如，如果 a=[1,8,25,2]，n=4，那么答案是肯定的。您可以执行以下操作：

将 8 替换为⌊8/2⌋=4，然后 a=[1,4,25,2]。 将 25 替换为⌊25/2⌋=12，然后 a=[1,4,12,2]。 将 12 替换为 ⌊12/2⌋=6，然后 a=[1,4,6,2]。 将 6 替换为⌊6/2⌋=3，然后 a=[1,4,3,2]。

输入格式:

输入数据的第一行包含一个整数 t (1≤t≤104)——测试用例的数量。

每个测试用例正好包含两行。第一个包含整数 n (1≤n≤50)，第二个包含整数 a1,a2,…,an (1≤ai≤109)。

输出格式:

对于每个测试用例，在单独的行上输出：

如果可以使数组 a 成为从 1 到 n 的数字排列，"YES"

否则"NO"。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6
4
1 8 25 2
2
1 1
9
9 8 3 4 2 7 1 5 6
3
8 2 1
4
24 7 16 7
5
22 6 22 4 22

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

YES
NO
YES
NO
NO
YES

 考试的时候没想出来

聊天聊着就想到了

思路：对每一层数组(此处数组a[1]到a[n])前n个元素进行遍历大于n就一直/2直至小于n

         如果a[n]和n不相等返回false  判定为否  否则进入下一层直至n==a[n]==1结束操作返回true

 代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>

#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>

using namespace std;


//********************变量定义区*********************//
int a[10010];
//********************变量定义区*********************//
bool bfs(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(a[i]>n)
		{
			a[i]/=2;
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	if(a[n]==n)
	{
		if(n==1)
		return true;
		else
		bfs(n-1);
	}
	else
	return false;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		fill(a,a+10010,0);
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		bool f=bfs(n);
		if(f)
		{
			cout<<"YES";
		}
		else
		{
			cout<<"NO";
		}
		cout<<endl;
	}
	
	return 0; 
}