如何利用高精度求1!+2!+.....+n!

首先对于每个阶乘来说都要用到高进度乘法，然后对于各个阶乘之间需要用到高精度加法，所以掌握这个类型，就基本掌握高精度这个算法了

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
// 计算阶乘函数
void get_s1(int x, vector<int>& chen) {
    chen.clear();  // 每次计算阶乘时清空 chen 向量
    chen.push_back(1);  // 阶乘的初始值是 1
    for (int i = 2; i <= x; i++) {
        int carry = 0;// 每次循环可以看做一个高精度乘低精度,size一定是高精度的size
        int size = chen.size();
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            chen[j] *= i;
        }
        // 处理每一位的进位
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            chen[j] += carry;
            carry = chen[j] / 10;
            chen[j] %= 10;
        }
        // 如果有进位，添加新的一位
        while (carry) {
            chen.push_back(carry % 10);//size仅仅在这里得到扩充
            carry /= 10;
        }
    }
}
int main() {
    ll n;
    cin >> n;

    // 初始化 add 数组并调整为从 1 开始
    vector<int> add(1, 0);  // 初始时只有一个元素，表示从1开始的"加法"结果

    // 从 1 开始迭代
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        vector<int> chen;
        get_s1(i, chen);  // 计算 i 的阶乘，结果存储在 chen 中
        int carry = 0;
        int ma = max(add.size(), chen.size());
        // 调整 add 数组的大小以容纳新结果
        if (ma > add.size()) {
            add.resize(ma,0);//多扩充的部分为0
        }
        for (int i = 0; i < ma; i++) { //高精度加法
         
            add[i] += chen[i] + carry; 
            carry = add[i] / 10;
            add[i] %= 10;
        }
        // 处理可能出现的进位
        while (carry) {
            add.push_back(carry % 10);
            carry /= 10;
        }
    }

    // 输出结果时去掉前导零
    int idx = add.size() - 1;
    while (idx > 1 && add[idx] == 0) {
        idx--;
    }

  
        for (int i = idx; i >= 0; i--) {
            cout << add[i];
        }

    return 0;
}

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