“红黑树”详解丨红黑树的应用场景

今天我们要说的红黑树就是就是一棵非严格均衡的二叉树，均衡二叉树又是在二叉搜索树的基础上增加了自动维持平衡的性质，插入、搜索、删除的效率都比较高。红黑树也是实现 TreeMap 存储结构的基石。

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二叉搜索树

二叉搜索树又叫二叉查找树、二叉排序树，我们先看一下典型的二叉搜索树，这样的二叉树有何规则特点呢？

二叉搜索树有如下几个特点：

• 节点的左子树小于节点本身
• 节点的右子树大于节点本身
• 左右子树同样为二叉搜索树

下图就是一棵典型的二叉搜索树：

 

 二叉搜索树是均衡二叉树的基础，我们看一下它的搜索步骤如何。我们要从二叉树中找到值为 58 的节点。

第一步：首先查找到根节点，值为 60 的节点。

 

第二步：比较我们要找的值 58 与该节点的大小。

如果等于，那么恭喜，已经找到；如果小于，继续找左子树；如果大于，那么找右子树。

很明显 58<60，因此我们找到左子树的节点 56，此时我们已经定位到了节点 56。

 

 第三步：按照第二步的规则继续找。

58>56 我们需要继续找右子树，定位到了右子树节点 58，恭喜，此时我们已经找到了。

 

我们经过三步就已经找到了，其实就是我们平时所说的二分查找，这种二叉搜索树好像查找效率很高，但同样它也有缺陷，如下面这样的二叉搜索树。

 

看到这样的二叉搜索树是否很别扭，典型的大长腿瘸子，但它也是二叉搜索树，如果我们要找值为 50 的节点，基本上和单链表查询没多大区别了，性能将大打折扣。

这个时候我们的均衡二叉树就粉墨登场了，均衡二叉树就是在二叉搜索树的基础上添加了自动维持平衡的性质。

上面的大长腿瘸子二叉搜索树经过自动平衡后，可能就成为了下面这样的二叉树。