【亚马逊面试题】二叉查找树的中序后继求一个最优解

原创于 2020-08-20 10:44:13 发布 · 203 阅读

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#二叉树 #leetcode #数据结构

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本文探讨了在二叉查找树中寻找指定节点的中序遍历后继节点的方法，包括节点有右子节点和无右子节点的情况，并提供了循环和递归两种实现方式的代码示例。

给定一个二叉查找树(什么是二叉查找树)，以及一个节点，求该节点在中序遍历的后继，如果没有则返回null

保证p是给定二叉树中的一个节点。(您可以直接通过内存地址找到p)

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样例 1:

输出: 2
解释: 
  1
   \
    2

样例 2:

输入: {2,1,3}, node with value 1
输出: 2
解释: 
    2
   / \
  1   3

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【题解】

首先要确定中序遍历的后继:

如果该节点有右子节点, 那么后继是其右子节点的子树中最左端的节点
如果该节点没有右子节点, 那么后继是离它最近的祖先, 该节点在这个祖先的左子树内.
使用循环实现:
查找该节点, 并在该过程中维护上述性质的祖先节点
查找到后, 如果该节点有右子节点, 则后继在其右子树内; 否则后继就是维护的那个祖先节点
使用递归实现:
如果根节点小于或等于要查找的节点, 直接进入右子树递归
如果根节点大于要查找的节点, 则暂存左子树递归查找的结果, 如果是 null, 则直接返回当前根节点; 反之返回左子树递归查找的结果.
在递归实现中, 暂存左子树递归查找的结果就相当于循环实现中维护的祖先节点.

另外在《九章算法面试高频题冲刺班》有讲到更优化的解法，具体代码如下

public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        TreeNode successor = null;
        while (root != null && root.val != p.val) {
            if (root.val > p.val) {
                successor = root;
                root = root.left;
            } else {
                root = root.right;
            }
        }

        if (root == null) {
            return null;
        }

        if (root.right == null) {
            return successor;
        }

        root = root.right;
        while (root.left != null) {
            root = root.left;
        }

        return root;
    }
}

// version:高频题班
public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        if (root == null || p == null) {
            return null;
        }

        if (root.val <= p.val) {
            return inorderSuccessor(root.right, p);
        } else {
            TreeNode left = inorderSuccessor(root.left, p);
            return (left != null) ? left : root;
        }
    }

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