【字符串算法】马拉车算法

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/dyx404514/article/details/42061017

作用

时间复杂度$O(n)$
可以求出一个串中最长回文子串长度，回文子串个数，每个位置的最长回文子串长度。

基本变量

char str[] : 输入的字符串。
char tmp[] : 预处理过后的字符串。
int mx : 当前最长回文子串匹配的最右位置。
int po : 当前最长回文子串的中点位置。
int Len[i]: 最长回文子串最右端离i的距离。
Len[i]-1: 该回文串在原字符串中的长度。
(Len[i]-i)/2:该回文串在原字符中的起始位置。

步骤

1. 预处理：开头和末尾加一个特殊字符防止越界，将原字符串每个字符之间都插入#。
2. 计算Len[] 。 如果 i < mx，j为i相对于po的对称位置，且Len[j] <= mx-i。那么Len[i] = Len[j]，否则i就需要重新匹配。

自己的体会

经过预处理之后，便只有奇数的回文子串，字符串中的#其实就代表最长回文子串为偶数的情况，例如只考虑回文长度为4的aaaa，处理过后变成aa#aa，这里的#其实就代表着aaaa这个回文子串。而正常的字符代表的是为奇数长度的回文子串。