https://codeforces.com/contest/1153/problem/D
题意
给出一颗树,有k个叶子结点,每个叶子结点的权值为1~k中的一个,除叶子结点外,每个结点都有min或者max操作,表示取其儿子的最小值或最大值,求根结点最大值是多少。
题解
dp[i]:
表示以i
为根的这个子树中叶子结点里第dp[i]
大的值。
对于max和min操作贪心的选取。
max: dp[u] = min{dp[v]}
min: dp[u] += dp[v]
要使dp尽量小
- 如果是max操作,有一个儿子为第2大,一个儿子为第3大,这两个儿子都是相对于他们自己的子树而言的,当他们合并的时候,那么相当于叶子结点中,我们对5个数作比较,而传上来的只有左边第2大,右边第3大,那么就取左边第2大。即5个数中第2大的。
- 如果是min操作,同理,这时候也是对5个数作比较,这显然取最后的数,即第5大的。
总结:这种1~k的问题一般都转化为第几大来解决。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR0(a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define FORE(a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 3e5+5;
int a[maxn],cnt;
int dp[maxn]; // 以x为根的值为其叶子结点中第dp[x]大的值
vector<int> G[maxn];
void dfs(int u) {
if(G[u].size() == 0) {
dp[u] = 1;
cnt++;
return;
}
if(a[u]) dp[u] = 100000000;
else dp[u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
int v = G[u][i];
dfs(v);
if(a[u])
dp[u] = min(dp[u],dp[v]);
else dp[u] += dp[v];
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
int u;
scanf("%d", &u);
G[u].push_back(i);
}
dfs(1);
cout << cnt-dp[1]+1 << endl;
return 0;
}