并查集的路径压缩上的一些操作_队列压缩并查集-优快云博客

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本文介绍了一种利用并查集优化队列合并的算法。通过将一个队列插入到另一个队列的后面，避免了暴力修改每个人后面人数的耗时操作。在并查集的路径压缩过程中，记录并更新节点信息，实现高效的人数统计。

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题意

如果Y不在X所在的对立里的话，将Y所在的队列插入到X所在的队列后面，并询问某个人后面有多少人。

题解

使用并查集，将一个队伍插入到另一个队伍后面，将会改变一个队伍里面某个人后面的人数值，如果暴力修改很耗时间，所以采用并查集的做法，两个队伍合并的时候，将X的队尾连上Y的队头，这时候知道X的后面的人数便是Y里面的人数，那X队伍里面的人呢？这时候就用到了并查集路径压缩的过程。
在这里插入图片描述
在路径压缩的过程中，首先先记录下此时的pre[x]，例如要压缩3的路径，pre[x] = find(pre[x])，压缩后pre[3] = 1，但是压缩的过程是会经过2的，首先在pre[x] = find(pre[x])之前记录下当前的pre[x] = 2，当pre[x] = find(pre[x])结束后，2结点的值已经被1结点更新了，所以这时可以将2结点的信息再更新到3上面。

ans[i]: i后面有多少人， num[i]: i所在的队列有多少人

    int fx = find(x), fy = find(y);
    if(fx != fy) {
        pre[fx] = fy;
        ans[fx] = num[fy];
        num[fy] += num[fx];
    }
int find(int x) {
    if(x == pre[x])
        return x;
    int tmp = pre[x];
    pre[x] = find(pre[x]);
    ans[x] += ans[tmp];
    return pre[x];
}