Codeforces Round #533 C、D

C. Ayoub and Lost Array

题意

在[l,r]区间中选n个数，使其n个数的和可以被3整除，问有多少种可行的方案。

题解

转换为mod 3的余数，易得在[l,r]中

1. mod 3 = 0 的数的个数为: y[0]=r/3-l/3。
2. mod 3 = 1 的数的个数为: y[1]=(r+1)/3-(l+1)/3。
3. mod 3 = 2 的数的个数为: y[2]=(r+2)/3-(l+2)/3。

设状态dp[i][j]:前i位和mod 3等于j的方案数
dp[i][j] += (dp[i-1][k]*y[t])，其中(t+k)%3 = j
最终答案为dp[n][0]

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
const int mod = 1e9+7;

int dp[maxn][3];
int cnt[15];
int b[15];
int main() {
    int n,l,r;
    scanf("%d%d%d", &n, &l, &r);
    l--;
    b[0] = r/3-l/3;
    b[1] = (r+2)/3-(l+2)/3;
    b[2] = (r+1)/3-(l+1)/3;
    for(int i = 0; i < 3; ++i)
        dp[0][i] = b[i];
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        for(int j = 0; j < 3; ++j) {
            for(int k = 0; k < 3; ++k) {
                int t = (j+k)%3;
                dp[i][t] = (dp[i][t]+1ll*dp[i-1][j]*b[k]%mod)%mod;
            }
        }
//        cout << dp[i][0] <<" " << dp[i][1] <<" " << dp[i][2] << endl;
    }

    int ans = dp[n-1][0];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

D. Kilani and the Game

题意

在n x m的格子上初始有k类格子，每类格子一开始可以占据一个或多个格子，每个时刻第i类格子都可以向外蔓延最多s步，只能蔓延到空格子上，一个时刻只能有一类格子蔓延。当没有格子可以蔓延时操作结束，输出每一类格子所占有的格子数。

题解

多源bfs，将每一类格子的结点都放入一个数组，然后对这个数组进行s次bfs，每次结束后都要更新数组。轮着做直到没有一个数组更新为止。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int dr[] = {1,-1,0,0};
const int dc[] = {0,0,1,-1};
const int maxn = 1000+5;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,p,s[maxn];
int mp[maxn][maxn];
int ans[15];
vector<pii> v[15];

bool bfs(int x) {
	vector<pii> que;
	int tz = v[x].size();
	que.resize(tz);
	for(int i = 0; i < v[x].size(); ++i) {
		que[i] = v[x][i];
	}
	v[x].clear();

	for(int i = 0; i < que.size(); ++i) {
		for(int j = 0; j < 4; ++j) {
			pii u = que[i];
			int nx = u.first+dr[j], ny = u.second+dc[j];
			// cout << nx <<" " << ny << endl;
			if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || mp[nx][ny] != 0)
				continue;
			mp[nx][ny] = -1;
			ans[x]++;
			v[x].push_back(pii(nx,ny));
		}
	}
	if(v[x].size() == 0)
		return 0;
	return 1;
}

void print() {
	for(int i = 1; i <= p; ++i) {
		cout << ans[i] <<" ";
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
	for(int i = 1; i <= p; ++i) 
		scanf("%d", &s[i]);
	
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		for(int j = 0; j < m; ++j){
			char ch;
			scanf(" %c", &ch);
			if(ch == '.') 
				mp[i][j] = 0;
			else if(ch == '#')
				mp[i][j] = -1;
			else {
				mp[i][j] = ch-'0';
				v[mp[i][j]].push_back(pii(i,j));
				ans[mp[i][j]]++;
			}
		}
	}
	// for(int i = 0; i < n; ++i,cout<<endl)
	// 	for(int j = 0; j < m; ++j) {
	// 		cout << mp[i][j];
	// 	}

	while(1){
		bool flag = false;
		for(int i = 1; i <= p; ++i) {
			for(int j = 0; j < s[i]; ++j) {
				bool flag2 = bfs(i);	
				flag |= flag2;
				if(flag2 == false)
					break;
			}
		}
		if(flag == false)
			break;
	}
	print();
	return 0;
}