[leetcode][128. 最长连续序列]

本文介绍了一个寻找整数数组中最长连续序列的算法实现,该算法通过排序、去重及计算连续序列长度的方法达到O(n)的时间复杂度。示例中使用了[100,4,200,1,3,2]作为输入,输出结果为4。

给定一个未排序的整数数组,找出最长连续序列的长度。

要求算法的时间复杂度为 O(n)

示例:

输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出: 4
解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

解答:

菜鸟解法,排序+去重+计算最大连续个数,提交结果居然还是100%靠前

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        int size=nums.size();
        if(size<=0) return 0;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        unique(nums.begin(),nums.end());
        int maxval=1,i=1,count=nums[0],start=i,len=0;
        while(i<size)
        {
            start=i;
            while(i<size&&nums[i]==count+1){count=nums[i++];}
            len=i-start+1;
            maxval=max(maxval,len);
            count=nums[i++];
        }
        return maxval;
    }
};

 

### LeetCode 128. 最长连续序列 解法 #### 方法一:基于哈希表的优化算法 此方法的核心思想在于利用无序集合 `unordered_set` 来存储数组中的所有元素,从而实现 O(1) 时间复杂度的查找操作。对于每一个数 `num`,如果它不是某个更小数的一部分,则尝试从该数出发构建最长可能的连续子序列。 以下是具体实现代码: ```cpp class Solution { public: int longestConsecutive(vector<int>& nums) { unordered_set<int> num_set; for (const int& num : nums) { num_set.insert(num); } int longestStreak = 0; for (const int& num : num_set) { if (!num_set.count(num - 1)) { // 如果当前数不是任何较小数的部分 int currentNum = num; int currentStreak = 1; while (num_set.count(currentNum + 1)) { // 尝试扩展更大的部分 currentNum += 1; currentStreak += 1; } longestStreak = max(longestStreak, currentStreak); // 更新最大长度 } } return longestStreak; } }; ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n)[^1],其中 n 是输入数组的大小。这是因为每个数最多只会被访问两次——一次用于检查其是否存在作为起点,另一次用于计算以其开头的最大连续序列。 --- #### 方法二:Python 实现的哈希表解法 另一种类似的思路可以采用 Python 编写,逻辑基本一致,但更加简洁易懂。这里我们同样借助集合来完成快速查询的任务。 下面是对应的 Python 版本代码: ```python class Solution: def longestConsecutive(self, nums: list[int]) -> int: num_set = set(nums) longest_streak = 0 for num in num_set: if num - 1 not in num_set: # 当前数字是最小值的情况 current_num = num current_streak = 1 while current_num + 1 in num_set: # 向右寻找连续数值 current_num += 1 current_streak += 1 longest_streak = max(longest_streak, current_streak) return longest_streak ``` 这段代码的关键点在于只处理那些可能是某一段连续区间起始位置的数字(即不存在比它们还小的一个单位),因此能够有效减少不必要的迭代次数[^2]。 --- #### 复杂度分析 - **时间复杂度**: 上述两种方法均具有线性时间复杂度 O(n),因为尽管存在嵌套循环结构,但实际上每个元素至多会被考察常数次。 - **空间复杂度**: 使用了一个额外的数据结构(如 C++ 中的 `unordered_set` 或者 Python 的内置 `set` 类型)用来辅助存储原始数据副本,故总体占用的空间也为 O(n)。 --- #### 注意事项 虽然官方给出的第一种解决方案理论上表现良好,但在某些特殊情况下可能会退化到平方级别性能。例如当输入完全逆序排列时,每次都需要重新扫描整个剩余未匹配项列表才能得出结论[^1]。相比之下,第二种方案则更为稳健可靠一些。 ---
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