关于散列储存

散列的基本思想是在空间和时间上取得一个平衡,尤其适用于key稀疏的情形。

用户可以用O(1)的时间查找到需要的条目,同时数据储存占用的空间不至于太大。

特别的,当可能的key有n1种时,储存空间为n2(n2<n1且为质数),实际放进去的元素数目为m,

则空间利用率为m/n2。

散列储存的数据较多时,不同key的元素可能会占据相同位置,一般的做法是进行偏移,这就意味着用户确认是否存在某一元素时可能需要几次跳转直至查找到空值才能确认不存在,为了确保用户能够查找到空值,必须确保一定的填充因子,即无法充分利用n2的空间。

这时,哈希桶是一个不错的解决方案。

所谓哈希桶,是指储存空间分为两个部分,第一部分只储存n2个指针,即将数目分成n2类,第二部分以链表形式储存实际数据。

这样的好处在于,可以充分利用空间,同时也可以利用散列进行数据分类,查找/插入/删除的性能与普通散列一致。

在某种程度上可以看成数据的高维储存,类似多维数组。

### 散列存储原理 散列存储,亦称哈希存储,是一种高效的数据存取技术。其核心在于利用特定的数学函数——即散列函数(或哈希函数),将输入的关键字映射到固定范围内的整数值上作为记录在表中的位置[^3]。 #### 散列函数的作用 散列函数负责计算给定关键字对应的存储地址。理想情况下,不同的键应产生不同且均匀分布的位置编号;然而由于实际可用空间有限而可能引起多个关键词对应同一位置的现象,这被称为碰撞(Collision)[^2]。 ### 实现方式 对于散列存储而言,主要涉及以下几个方面: - **选择合适的散列算法**:如除法散列法、平方散列法以及斐波那契(Fibonacci)散列法等可以用来生成较为随机化的索引值以减少冲突概率。 - **处理冲突的方法**:当两个以上的元素被分配到了同一个桶(bucket),则需采用链地址法(Chaining)或者开放寻址法(Open Addressing)等方式解决这一问题。 ```python def hash_function(key, size): """简单的除法散列法""" return key % size class HashTable: def __init__(self, capacity=8): self.capacity = capacity self.table = [[] for _ in range(capacity)] # 使用链地址法初始化 def insert(self, key, value): index = hash_function(key, self.capacity) bucket = self.table[index] for i, (k, v) in enumerate(bucket): if k == key: bucket[i] = (key, value) # 更新已存在项 break else: bucket.append((key, value)) # 插入新项 def search(self, key): index = hash_function(key, self.capacity) bucket = self.table[index] for k, v in bucket: if k == key: return v raise KeyError(f'Key {key} not found') ``` ### 应用场景 散列存储广泛应用于各种领域之中,尤其是在需要快速查找操作的地方表现尤为突出。例如数据库管理系统中用于加速查询过程;编译器里构建符号表以便于变量名解析;网络缓存机制下提高资源获取速度等等[^1]。 此外,在信息安全领域内,像MD5这样的单向加密算法虽然严格意义上不属于真正的密码学意义上的安全散列函数,但由于其具备良好的抗碰撞性能也被大量运用于文件完整性校验等方面的工作当中[^4]。
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