Kruskal算法求最小生成树

最新推荐文章于 2025-05-23 08:55:07 发布

Linda. Luna. Malfoy

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Linda120623/article/details/140429380

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题目描述：

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。
给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入样例

输出样例

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
	const int N = 1e5 + 10;
	const int M = 2e5 + 10;
	const int INF = INT_MAX;
    int n,m,cnt = 0,ans = 0;
    int head[N],dis[N];
    int k = 0;
    bool vis[N];
	struct edge{
   		int to,nex,val;
	}e[M * 2];
void add(int u,int v,int w){
    k ++;
    e[k].nex = head[u];
    e[k].to = v;
    e[k].val = w;
    head[u] = k;
}
struct nod{
	int pos,dis;
	friend bool operator <(nod a, nod b){
	return a.dis > b.dis;
	}
}tmp;
void prime(){
	priority_queue<nod> q;
	for(int i = 0;i <= n;i ++) dis[i] = INF;
	dis[1] = 0;
	q.push({1,0});
	while(!q.empty()){
		int u = q.top().pos,d = q.top().dis;
		q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u] = true;
		cnt ++;
		ans += dis[u];
		for(int i = head[u];i != 0;i = e[i].nex){
			int v = e[i].to;
			int w = e[i].val;
			if(dis[v] > w){
				dis[v] = w;
				d = w;
				q.push({v,d});
			}
		}
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1;i <= m;i ++){
		int u,v,w;
		cin >> u >> v >> w;
		add(u,v,w);
		add(v,u,w);
	}
	prime();
	if(cnt == n) cout << ans;
	else cout << "impossible";
	return 0;
}

❀完结撒花❀

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