寻找宝藏的密码-优快云博客

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

Sample Output

  
   110
give me the bomb please
CCB


   
    
     Hint
    Hint
   
    
Huge input, scanf is recommended.
  
  

  
  
   对这种题一种都是毫无头绪，看到别人的代码一开始也是各种不懂，现在虽然明白一点点了，但还是不明白同余定理的使用。。看了别人的解析，虽然知道方法，但还是不太明白原理，，，练习多一点吧~~
  
  
   一开始一直都是MLE，想不明白，后来copy别人的代码在和自己的对比，尼玛原来还是数组开大了，node的ans开到10000就MLE了。，对内存的使用还是不了解（似乎对所有的东西都不了解）~~
  
  

  
  

  
  
   
    思路：  下面参考于
     基本原理: 
    http://ip96cns.blog.163.com/blog/static/1700951922011122113332389/
   
   
    r= k (mod c)則 (k*p+a)(mod c)=(r*p+a)(mod c)
    如果某个数值序列的余数为r.....如果某个余数已经被构造过...那么后面得到的一定是与原来构造过的余数序列相同的序列 而由BFS的性质.最短的一定是最先被构造出来的..所以.....先到先得!(每一位使用什么数字都是不变的哦.....就是在同一个数值集合内...).  如果看不懂 看下面的
    例如 如果 k1%c==k1k2%c   则 k1k3%c==k1k2k3%c
    再特殊一点的 比如 3%4==3    27%4==3  则 31%4==271%4 ，32%4==272%4  ，33%4==273%4...............
    我们要求得的数是n的整数倍 即余数为0  则取余数为0的数中的最小的那个即可
    如果要求余数为k的数  只要求出最短的序列 因为n<5000余数最多有5000个  用BFS搜索 余数第一次出现的位置就是最短的序列 从中我们找出余数为0对应的最短的序列即可
     
     结论：只要某种余数曾经出现过.那么这种余数就不需要再出现.....  直到找到余数为0   或者长度大于500就退出
    

    #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 510
int n,c,m,a[20],vis[6000];
char s[N];
struct node {
	int ans[N];
	int len,k;
};
int bfs() {
	queue<node> p;
	for(int i=1; i<16; i++) {
		if(a[i]) {
			node e;
			e.k=i%n;
			e.ans[0]=i;
			e.len=1;
			if(e.k==0) {
				for(int i=0; i<e.len; i++) {
					if(e.ans[i]<10)
						printf("%d",e.ans[i]);
					else
						printf("%c",e.ans[i]-10+'A');
				}
				printf("\n");
				return 1;
			}
			if(!vis[e.k]) {
				vis[e.k]=1;
				p.push(e);
			}
		}
	}
	while(p.size()) {
		node q=p.front();
		p.pop();
		for(int i=0; i<16; i++) {
			if(a[i]) {
				int u=q.k;
				int f=(q.k*c+i)%n;
				if(f==0) {
					q.ans[q.len]=i;
					q.len++;
					for(int j=0; j<q.len; j++) {
						if(q.ans[j]<10)
							printf("%d",q.ans[j]);
						else
							printf("%c",q.ans[j]-10+'A');
					}
					printf("\n");
					return 1;
				} else if(!vis[f]&&q.len<499) {
					q.ans[q.len]=i;
					q.len++;
					q.k=f;
					vis[f]=1;
					p.push(q);
					q.len--;q.k=u;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main() {

	/*#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif*/
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) {
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
		for(int i=0; i<m; i++) {
			scanf(" %c",&s[i]);
			if(s[i]>='A'&&s[i]<='F') a[s[i]-'A'+10]=1;
			else a[s[i]-'0']=1;
		}
		//for(int i=0;i<m;i++)
		//cout<<s[i]<<" ";
		if(!n){
			if(a[0]){
				printf("0\n");
			}
			else
			printf("give me the bomb please\n");  
		}
		else{
			int ans=bfs();
			if(!ans)
			printf("give me the bomb please\n");  
		}

	}

}