Leetcode 120. Triangle

题目：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:

Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

题意：

有一个三角型的数组，我们需要自顶向下找到一条路，这条路上的数值之和最小。

 

 

解答：

这显然可以用DP来做，我们可以自顶向下搜索，也可以自底向上搜索。

每次只需要比较前一步到后一步所能得到的最小值填入即可。

例如自底向上的步骤

以题目给的示例为例

首先计算倒数第二层所能得到的最小值

[
     [2],
    [3,4],
   [7,6,10], ——————
  [4,1,8,3]
]

之后计算倒3

[
     [2],
    [9,10], ————————————
   [7,6,10],
  [4,1,8,3]
]

 

最后很明显结果为11

 

自底向上的代码：

 

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        for(int i = triangle.size() - 2; i >= 0; i--)
            for(int j = 0; j <= i; j++)
                triangle.get(i).set(j, triangle.get(i).get(j) + Math.min(triangle.get(i + 1).get(j), triangle.get(i + 1).get(j + 1)));
        return triangle.get(0).get(0);
    }
}

自顶向下的代码：

自顶向下时我们需要考虑的比较多，主要是越界的问题，需要一些判断

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int min =99999,x,min_level;
        for(int i=1;i<triangle.size();i++){
            for(x=0;x<=i;x++){
                min_level=0;
                if(x-1>=0){
                    min_level=triangle.get(i-1).get(x-1);
                }
                if(x<=i-1){
                    if(min_level==0) min_level=triangle.get(i-1).get(x);
                    else{
                        if(min_level>triangle.get(i-1).get(x)) min_level=triangle.get(i-1).get(x);
                    }
                }
                triangle.get(i).set(x,min_level+triangle.get(i).get(x));
            }
        }
        for(int j=0;j<triangle.size();j++){
            if(min>triangle.get(triangle.size()-1).get(j))  min=triangle.get(triangle.size()-1).get(j);
        }
        return min;
    }
}