Leetcode 55. jump game-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Lin_QC/article/details/89382312

本文探讨了一种数组跳跃问题的解决方案，旨在判断是否能从数组起点抵达终点。通过对回溯法的初步尝试及其局限性的分析，最终采用了一种更高效的算法——动态更新可达范围法，仅用六行代码实现目标。该方法的关键在于，只需确定每一步的最大可达范围，而无需精确计算每一步的具体跳跃路径。

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题目：

Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Determine if you are able to reach the last index.

Example 1:

Input: [2,3,1,1,4]
Output: true
Explanation: Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.

Example 2:

Input: [3,2,1,0,4]
Output: false
Explanation: You will always arrive at index 3 no matter what. Its maximum
             jump length is 0, which makes it impossible to reach the last index.

题意：

这道题类似于之前一道爬台阶的题，首先会给定输入一个非负整数的数组，每次从数组第一个元素出发，每次可以跳跃前进的步数小于或等于当前所在数组元素的值。给定数组，输出是否存在走到终点的方案。

最初的尝试：

一开始我准备尝试回溯法，通过层层递归进行寻找，当找到终点时，进行返回。

代码如下：

class Solution {
    public int flag=0;
    public void jump(int[] nums,int index){
        if(this.flag==1) return;
        if(index==(nums.length-1)){
            this.flag=1;
            return;
        }
        else if(index>=nums.length){
            return;
        }
        else{
            for(int j=1;j<=nums[index];j++){
                jump(nums,index+j);
            }
        }
        
    }
    public boolean canJump(int[] nums) {
        for(int i=0;i<=nums[0];i++){
            jump(nums,i);
        }
        if(this.flag==1) return true;
        else return false;
    }
}

但是，这个方法在执行一个很大的用例时超时了，其实也是可以预见的，这种循环递归效率往往是不行的。

看到大神的解法：只用了六行代码

class Solution {
    
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int reachable = 0;
        for (int i=0; i<nums.length; ++i) {
            if (i > reachable) return false;
            reachable = Math.max(reachable, i + nums[i]);
        }
        return true;
    }
}