LintCode【简单】28. 搜索二维矩阵。代码及思路

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本文介绍了一种高效的矩阵搜索算法，用于在排序矩阵中查找特定值。该算法利用了矩阵的有序特性，通过比较每行首个元素与目标值的关系，快速定位到可能包含目标值的行，进一步在该行内进行搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求

写出一个高效的算法来搜索 m × n矩阵中的值。

这个矩阵具有以下特性：

每行中的整数从左到右是排序的。
每行的第一个数大于上一行的最后一个整数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

考虑下列矩阵：

[
  [1, 3, 5, 7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

给出 target = 3，返回 true

挑战

O(log(n) + log(m)) 时间复杂度

思路

因为所给的矩阵是顺序排序的，所以我的想法是判断每一行第一个数字和target的大小关系，直到找到一行的比他大停止。然后i-- 就是应该找的那一行。

但是这里要注意i = 0的情况。

还要注意没有数据的情况直接return false，不然也会出现错误。

源码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param matrix: matrix, a list of lists of integers
     * @param target: An integer
     * @return: a boolean, indicate whether matrix contains target
     */
    bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target) {
        // write your code here
        int i = 0;
        if(matrix.empty()) return false;
        for(i = 0; i < matrix.size(); i++){
            if(matrix[i][0] > target){
                break;
            }
        }
        if(i > 0) i--;
        for(int j = 0; j < matrix[i].size(); j++){
            if(matrix[i][j] == target) return true;
        }
        return false;
    }
};