划分数

最新推荐文章于 2020-03-17 16:44:53 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定组合问题的方法，即如何将一个数n划分成不超过m组，求解方案总数模M的余数。通过递推公式实现了高效计算。

将n划分成不超过m组，求灰分方法模M的余数。
输入：n,m,M
4
3
10000

将i分成不超过j份，当每一项都大于0时，有dp[i-j][j]种，当有0时，有dp[i][j-1]种

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int dp[100][100];
    int n,m,M;
    cin>>n>>m>>M;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i<j)  dp[i][j]=dp[i][i];
            else dp[i][j]=(dp[i-j][j]+dp[i][j-1])%M;//将i分成不超过j份，当每一项都大于0时，有dp[i-j][j]种，当有0时，有dp[i][j-1]种 
        }
    }
    cout<<dp[n][m]; 
    return 0;
}