求一个序列中逆序对的数目

Lily_zhangrongli

于 2017-10-15 13:36:12 发布

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Lily_zhangrongli/article/details/78240078

博客探讨如何高效地计算序列中的逆序对，对比了两种方法：直接比较导致的时间复杂度为O(n^2)，而采用分治法结合归并排序的方法能将时间复杂度降低到O(n*log(n))。

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例：求出 3 2 1 4 5序列中逆序对的个数
答：明显可以看出，逆序对有（3，2），（3，1），（2，1），因而逆序对的个数为3
思路：方法一：将每一个数字都和后面的数字进行大小比较，这样计算数量级为O（n^2）
方法二：利用分治法，将序列分为左序列和右序列，在将左序列和右序列归并的过程中统计逆序对的个数

#include<iostream>
#include<vector>
long long num_of_pairs = 0;
using namespace std;
int main()
{
    void mergesort(int first, int last, vector<int>&v);
    void merge(