P1032 字串变换（字符串，bfs）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/youchandaisuki/p/8700921.html

本文介绍了一个字符串转换问题的解决方法，使用广度优先搜索（BFS）算法来寻找两个字符串间最短的转换路径，并详细解释了实现过程及优化技巧。

题目描述

已知有两个字串 A, B 及一组字串变换的规则（至多6个规则）:

A1 -> B1

A2 -> B2

规则的含义为：在 A＄中的子串 A1 可以变换为 B1、A2 可以变换为 B2 …。

例如：A＝'abcd'B＝'xyz'

变换规则为：

‘abc’->‘xu’‘ud’->‘y’‘y’->‘yz’

则此时，A 可以经过一系列的变换变为 B，其变换的过程为：

‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’

共进行了三次变换，使得 A 变换为B。

输入输出格式

输入格式：

输入格式如下：

A B A1 B1 \

A2 B2 |-> 变换规则

... ... /

所有字符串长度的上限为 20。

输出格式：

输出至屏幕。格式如下：

若在 10 步（包含 10步）以内能将 A 变换为 B ，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!"

输入输出样例

输入样例#1：

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

输出样例#1：

3
这个题目我一开始根本不知道怎么做...想起来cf有个c题跟这个题面好像（其实很不一样）这个题其实也是搜索，只不过路径变成了字符串的形式转换。做法其实就是把母串（a）从第一个字符开始bfs，思路很简单，但是需要注意的不少，首先是字符串的处理，在学了一堆string的操作函数之后，变换字符串容易多了；然后就是优化时间，因为如果母串里有重复的一段子串，那么它们分别进入队列bfs后，就会出现走出重复路径的现象，所以在同一位置的某一子串只需要变化一次就够了，然后又有map这个容器，可以把string和访问次数对应起来，访问过的子串就不再访问了。据说这个题目可以用双向bfs 可是感觉这样连b串都需要转换一下...太复杂了...就放弃了（其实是嫌麻烦）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,ans;
string a,b;
string x[25],y[25];
map<string,int>vis;

struct node
{
    string t;
    int step;
};

string convert(const string &s,int pos,int k)               //按运算规则转换母串
{
    string temp="";
    if(s.length()<pos+x[k].length())    return temp;
    for(int i=0; i<x[k].length(); i++)
    {
        if(s[pos+i]!=x[k][i])
            return temp;
    }
    temp=s.substr(0,pos);                                  //string类可以直接运算真的太方便了
    temp+=y[k];
    temp+=s.substr(pos+x[k].length());                     //sbustr(pos)取从pos开始的子串
    return temp;
}

void bfs()
{
    queue<node> q;
    node s;
    s.t=a;
    s.step=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        node now=q.front();
        q.pop();
        string temp;
        if(vis.count(now.t)==1) continue;
        if(now.t==b)
        {
            ans=now.step;
            break;
        }
        vis[now.t]=1;
        for(int i=0; i<now.t.length(); i++)       //逐个字符搜索
            for(int j=0; j<n; j++)                //逐个转换方式搜索
            {
                temp=convert(now.t,i,j);
                if(temp!="")
                {
                    node next;
                    next.t=temp;
                    next.step=now.step+1;
                    q.push(next);
                }
            }
    }
    if(ans>0 && ans<=10)
        cout<<ans<<endl;
    else
        cout<<"NO ANSWER!"<<endl;
}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    while(cin>>x[n]>>y[n])         //不知道多少组数据 只剩ctrl+z结束输入
        n++;
    bfs();
    return 0;
}

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